WWW.OS.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Научные публикации
 

«Л.С. Ефремова Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (Национальный исследовательский ...»

Э.М. Габидулин

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Ранговые q-циклические и псевдо-q-циклические коды

В теории кодов, исправляющих ошибки в метрике Хэмминга, хорошо известны три класса кодов:

циклические коды, укороченные циклические коды и псевдоциклические коды. Важным является

результат, состоящий в том, что класс линейных укороченных циклических кодов совпадает с

классом линейных псевдоциклических кодов [1]. В теории кодов, исправляющих ошибки в ранговой метрике, подобные результаты неизвестны. В этой работе для линейных кодов, основанных на ранговой метрике, получен аналогичный результат. Обобщается понятие q-циклических кодов и вводятся два новых семейства кодов, а именно, укороченных q-циклических кодов и псевдо-qциклических кодов. Показано, что класс псевдо-q-циклических кодов совпадает с классом укороченных q-циклических кодов, если число позиций укорочения кратно степени расширения поля. Для других укорочений проблема остается открытой.

Ключевые слова: линеаризованные многочлены, ранговая метрика, циклические коды.



Л.С. Ефремова Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (Национальный исследовательский университет) Об интегральном условии существования одномерных притягивающих множеств простейшего косого произведения отображений интервала С использованием расходящегося несобственного интеграла первого рода доказано необходимое условие существования одномерных -предельных множеств у косого произведения отображений интервала с замкнутым множеством периодических точек.

Ключевые слова: косое произведение, -предельное множество, периодическая точка, несобственный интеграл.

А.А. Ивахненко Московский физико-технический институт (государственный университет) Комбинаторные оценки вероятности переобучения пороговых конъюнкций для логических алгоритмов классификации Получены и исследованы комбинаторные оценки вероятности переобучения для логических правил, имеющих вид пороговых конъюнкций над заданным подмножеством вещественных признаков.

Введено понятие фиксированных объектов и предложены алгоритмы их эффективного вычисления. С их помощью построены верхние оценки вероятности переобучения, учитывающие эффекты расслоения и связности в семействе пороговых конъюнкций. Эти оценки предлагается использовать в качестве критерия информативности при поиске конъюнктивных закономерностей в логических алгоритмах классификации.

Ключевые слова: переобучение, логические алгоритмы классификации, расслоение, связность, поиск закономерностей.

В.В. Клочков1,2, Е.А. Болбот3 Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН Инженерно-экономический институт МАИ Московский физико-технический институт (государственный университет) Приоритеты инновационного развития: конкурентное преимущество и общие интересы С помощью упрощенных экономико-математических моделей проводится сравнительный анализ стимулов к совершенствованию собственных технологий предприятий и к улучшению общих условий (например, к повышению доступности общих ресурсов). Выявлены условия осознания общих интересов конкурирующими участниками инновационного развития. Даны рекомендации в области государственного регулирования инновационного развития.

Ключевые слова: инновационное развитие, потребление ресурсов, конкурентное преимущество, общие интересы.

И.А. Кондраков1, Л.Я. Поспелова2, А.А. Шананин1 Московский физико-технический институт (государственный университет) Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН Обобщенный непараметрический метод. Применение к анализу товарных рынков В статье описано применение обобщенного непараметрического метода (ОНМ) к анализу товарных рынков.

Предложены новые средства исследования торговой статистики, предоставляемые ОНМ:

построение индексов, исследование сегментации, изучение рациональности поведения репрезентативного потребителя.

Ключевые слова: индекс цен Конюса–Дивизиа, условие интегрируемости Фробениуса, выявленные предпочтения, обобщнный непараметрический метод.

И.И. Морозов, Я.А. Холодов, Д.А. Крылов, О.В. Геллер Московский физико-технический институт (государственный университет) Моделирование режимов глобальных электроэнергетических систем Предложена модель электроэнергетической системы и алгоритм поиска управляющего воздействия.

На основе программной реализации и тестовых расчетов сделан вывод о практической применимости модели. Дано сравнение с программным комплексом RastrWin.

Ключевые слова: управляющее воздействие, электроэнергетическая система, режим, математическая модель.

А.С. Прокопенко, А.Г. Тормасов Московский физико-технический институт (государственный университет) Дедуктивный метод анализа логических гонок с использованием сепарационной логики В работе предложен дедуктивный метод анализа логических гонок на основе метода Rely–Guarantee и сепарационной логики. В отличие от схожих методов, предложенный метод позволяет проводить анализ параллельных программ на общей памяти, в которых некоторые потоки имеют совместно используемые области памяти, скрытые от других потоков; не специфицировать состояния всей системы после каждого шага, что способствует проведению анализа логических гонок с меньшим числом ложных отчетов.

Ключевые слова: параллельное программирование, верификация программ, логика Хоара, сепарационная логика, логическая гонка.

Р.И. Яминов Московский физико-технический институт (государственный университет) Модифицированное равновесие и его свойства При исследовании результатов игр, проведенных в контролируемых условиях лабораторий, наблюдается систематическое отклонение агрегированного поведения от равновесия Нэша. Вместе с тем сам принцип Нэша о наилучшем ответе на стратегии остальных игроков проявляется в несколько более слабом смысле. Будем предполагать, что игрок имеет неточную информацию о стратегиях остальных игроков, выраженную в вероятностной форме. Оказывается, что полученное на этом пути модифицированное равновесие обладает полезными математическими свойствами и лучше согласуется с результатами экспериментов.





Ключевые слова: модифицированное равновесие, дилема путешественника, экспериментальная экономика, теория игр, обобщение равновесия Нэша.

–  –  –

Научно-производственное объединение «Лаборатория импульсной техники»

Московский физико-технический институт (государственный университет) Генерация вакуумного ультрафиолетового излучения (185 нм) амальгамной лампой низкого давления Экспериментально исследована генерация вакуумного УФ-излучения газовым разрядом в парах ртути и смеcи Ne–Ar. Определена зависимость интенсивности и КПД генерации линии 185 нм от давления паров ртути, буферного газа и силы тока разряда.

Ключевые слова: ртутные лампы низкого давления, амальгамные лампы, генерация озона, вакуумное УФ-излучение.

В.В. Горин Киевский национальный университет им. Т.Г. Шевченко Московский физико-технический институт (государственный университет) Существование и единственность решения нелокального уравнения источника ионизации в тлеющем разряде и полом катоде Работа посвящена доказательству теоремы единственности решения уравнения нелокального источника ионизации в стационарном тлеющем разряде и полом катоде, полученного автором в предыдущей работе. С помощью этого уравнения в рамках единого подхода автору удалось впервые смоделировать две различные вольт-амперные характеристики для простого тлеющего разряда и разряда в полом катоде. До появления уравнения это не было возможным ввиду отсутствия теоретической модели для нелокальной ионизации в тлеющем разряде. Различие вольт-амперных характеристик продемонстрировало возможность математического описания эффекта полого катода, которая отсутствовала в классической локальной теории ионизации.

Ключевые слова: интегродифференциальный оператор, уравнение Фредгольма 2-го рода, теорема единственности, нильпотентность, тлеющий разряд, полый катод, нелокальная ионизация, нелокальная кинетика.

И.М. Данилов, В.В. Демченко Московский физико-технический институт (государственный университет) Математическое моделирование волны термоядерного горения, инициированной сферическим игнитором в мишенях инерциального термоядерного синтеза Представлены результаты работы программного пакета, который моделирует распространение волны термоядерного горения по DT-мишени. Проведено сравнение результатов моделирования модельной задачи с аналитическим решением.

Ключевые слова: контролируемый термоядерный синтез, численное моделирование, сферический игнитор.

Л.И. Меньшиков1,2, В.А. Астапенко2, П.Л. Меньшиков2, В.В. Березовский3 Российский научный центр «Курчатовский институт»

Московский физико-технический институт (государственный университет) Поморский государственный университет им. М.В. Ломоносова Подходы к разработке быстрого кода Монте–Карло для расчта торможения электронов в веществе Анализируются основные процессы, определяющие функцию распределения тормозящихся в веществе нерелятивистских электронов. Обращается внимание на то, что изменение направления движения электронов происходит главным образом в результате их рассеяния на ядрах вещества на малые углы. Это свойство кулоновского взаимодействия использовано для ускорения численных расчтов параметров тормозящихся электронов.

Ключевые слова: метод Монте–Карло, ионизация и возбуждение атомов электронами, функция распределения, рассеяние электронов на атомах.

С.М. Владимиров Московский физико-технический институт (государственный университет) Улучшение алгоритма декодирования МППЧ-кодов в сетевом кодировании для канала со стиранием Описаны причины, почему использование сетевого кодирования ведт к уменьшению по мехозащищнности при передаче данных по двоичному каналу связи со стиранием. Представлен способ изменения стандартного подхода к исправлению ошибок с использованием message-passing алгоритма с помощью расширения проверочной матрицы и восстанавливаемого кодового вектора.

Данное изменение уменьшает негативный эффект от использования сетевого кодирования. Показано, что хотя в тривиальных случаях возможна оптимизация предложенного алгоритма с целью отказа от использования метода Гаусса для предварительного восстановления кодового вектора из принятых сообщений, однако в более сложных случаях подобная оптимизация приводит к отказу от декодирования.

Ключевые слова: сетевое кодирование, декодирование, МППЧ-код, двоичный канал со стиранием, message-passing алгоритм, проверочная матрица.

В.В. Данилов1, Б.Н. Ковригин1, Е.В. Чепин1,2 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Троичная запоминающая ячейка и троичные триггеры Рассматривается проблема построения триггерных схем на основе элементов троичной логики.

Предлагается использование триттера — элемента хранения единицы информации в троичной логике. Приводится алгоритм синтеза синхронных двухступенчатых троичных триггеров с использованием разработанной троичной запоминающей ячейки на примере синтеза синхронного двухступенчатого троичного JK-триггера.

Ключевые слова: троичная логика, запоминающая ячейка, троичный триггер, двоично троичное моделирование.

М.А. Дунаева Samsung Electronics, Republic of Korea Новый зарядовый усилитель считывания В данной работе представлен новый зарядовый усилитель считывания (Novel Charge Transfer Sense Amplifier), принцип действия которого основан на перераспределении заряда с высокомкостных битовых линий на низкомкостные узлы защелки. Также описываются два усилителя считывания, послуживших прототипом новому усилителю считывания. Проводится сравнение влияния разброса параметров транзисторов и мкостей битовых линий на его работу.

Ключевые слова: усилитель, усилитель считывания, дифференциальный усилитель, зарядовый усилитель считывания, ОЗУ, память, системы памяти, цепь считывания.

А.А. Кучуркин, В.И. Тамбовцев, А.В. Тепляков Челябинский государственный университет Сверхвысокочастотная диагностика газоразрядной плазмы Работа посвящена СВЧ-диагностике и анализу свойств газоразрядной плазмы. Электронная температура исследуемой среды находится в диапазоне температур плазменной оболочки спускаемого космического аппарата. Исследования направлены на решение проблемы бесперебойной радиосвязи.

Ключевые слова: СВЧ диагностика, ионизованный газ, газоразрядная плазма, ионосферные возмущения, критическая частота, радиопрозрачная среда, максвелловское время релаксации зарядов.

Ю.П. Озерский Московский физико-технический институт (государственный университет) Цифровая модуляция сигнала при передаче двоичной информации Рассмотрен случай передачи двоичной информации по радиоканалу с непрерывными и им пульсными помехами. Даны выражения, позволяющие оценивать и оптимизировать параметры системы передачи. Приведены некоторые результаты численных расчетов и оптимальные радиосигналы с цифровой модуляцией.

Ключевые слова: передача информации, цифровая модуляция, комплекс помех, вероятности ошибок, оптимизация параметров.

Е.В. Дмитриев1, В.В. Козодеров2, Т.В. Кондранин3 Институт вычислительной математики РАН Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Московский физико-технический институт (государственный университет) Распознавание объектов для территорий, охваченных лесными пожарами, по данным авиационной гиперспектрометрии Исследуется возможность распознавания образов природных объектов по гиперспектральным авиационным изображениям для сцен, в которых присутствуют активные зоны лесных пожаров. На основе байесовского подхода проводится классификация дымовых шлейфов и соответствующих фоновых территорий. Приводятся результаты, которые показывают потенциальные возможности применения квадратичного дискриминантного анализа для обработки данных гиперспектральной съемки с использованием радиометров отечественных разработчиков. Обсуждаются основные сложности, которые возникают при решении данной проблемы.

Ключевые слова: дистанционное зондирование, гиперспектральные изображения, распознавание образов, классификация, почвенно-растительный покров, лесные пожары.

–  –  –

Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского О течении в окрестности плоскости симметрии холодного треугольного крыла при стремлении показателя адиабаты к единице Исследовано течение в пограничном слое на плоском треугольном крыле в режиме сильного вязкого взаимодействия с внешним сверхзвуковым потоком. Аналитическое исследование проведено в случае «ньютоновского» предельного перехода, при котором показатель адиабаты стремится к единице, а значения чисел Маха и Рейнольса — к бесконечности. В области докритического режима течения в окрестности плоскости симметрии крыла проведено разложение функций течения в степенные ряды по указанному выше малому параметру и по значениям поперечной координаты.

Приведены системы обыкновенных дифференциальных уравнений с соответствующими краевыми условиями для определения коэффициентов членов разложения. Определены условия замыкания для них. Проведено сравнение распределения давления в виде разложения в ряд с численным решением системы в частных производных.

Ключевые слова: гиперзвук, вязко-невязкое взаимодействие, треугольное крыло, пограничный слой.

В.А. Жаров1, Ю.И. Хлопков2,1, С.Л. Чернышев1,2 Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Дифракция звуковых волн из канала в покоящийся газ. Точные решения Формулируются наиболее значимые проблемы разработки численных схем, возникающие из специфики задач аэроакустики. Подчеркивается необходимость наличия эталона, на котором можно тестировать предлагаемые схемы. Наиболее надежным эталоном может быть точное решение о распространении звука в постановке, близкой к рассматриваемой проблеме. В работе представлены точные решения задачи об излучении звука из плоского канала методом Винера–Хопфа.

Ключевые слова: аэроакустика, шум в струе, метод Винера–Хопфа, точные решения.

И.Н. Завьялов1, В.В.Жмур1,2 Московский физико-технический институт (государственный университет)

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Интенсивные взвесенесущие потоки в придонном слое океана на наклонном дне Изучались особенности распространения взвесенесущих потоков вдоль дна при условии интенсивного вовлечения в движение донных осадков. В ходе данной работы было установлено, что скорость распространения подобного потока остатся постоянной. Была предложена гипотеза о том, что сила тяжести, действующая на поток, компенсируется реактивной силой, связанной с вовлечением в движение донных осадков. Данная гипотеза была подтверждена экспериментально.

Ключевые слова: гравитационный поток, донные осадки, придонный гравитационный поток, взаимодействие гравитационного потока и донных осадков, перенос донных осадков гравитационным потоком.

Н.Е. Зубов1,2, Е.А. Микрин1,2, С.С. Негодяев2,3, И.Н. Лаврентьев1 Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П. Королва Московский физико-технический институт (государственный университет) Центральный научно-исследовательский институт химии и механики им. Д.И. Менделеева Синтез управления сближением космического аппарата с полярной схемой двигательной установки по методу свободных траекторий на основе алгоритма оптимального управления с прогнозирующей моделью Рассмотрена задача сближения космических аппаратов, находящихся на круговых орбитах, с использованием алгоритма оптимального управления с прогнозирующей моделью при полярной схеме построения двигательной установки. Получены простые аналитические формулы для вычисления управлений.

Ключевые слова: сближение космических аппаратов, оптимальное управление, метод свободных траекторий, прогнозирующая модель.

–  –  –

Московский физико-технический институт (государственный университет) Связанные модели трения скольжения и верчения: от теории к эксперименту Представляется принципиально новый подход к моделированию сухого трения в условиях комбинированной кинематики, отличительная черта которого состоит в построении моделей трения, удобных для использования в дифференциальных уравнениях движения. Процедура построения моделей состоит в замене точных интегральных представлений для силы и момента трения соответствующими разложениями Паде. Приближенные модели сохраняют все свойства точных интегральных моделей и корректно описывают поведение силы и момента трения, а также их первых производных в нуле и на бесконечности. Более того, коэффициенты моделей могут быть определены из экспериментов. Следовательно, модели, основанные на разложениях Паде, могут интерпретироваться как феноменологические модели комбинированного сухого трения. Описывается экспериментальная установка, разработанная для проверки теоретических моделей, и эксперименты по определению силы трения действующей на тяжелый диск, скользящий с вращением по шероховатой плоскости. Полученные результаты подтверждают корректность развиваемой теории поликомпонетного сухого трения.

Ключевые слова: поликомпонентное сухое трение, разложения Паде, экспериментальное исследование.

Е.В. Класс1, С.Ю. Поташов1, В.В.Шаховский1,2 Центральный научно-исследовательский институт химии и механики им. Д.И. Менделеева

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Математическая модель оценки проницающей способности оптоэлектронных систем по обнаружениюк осмического мусора, находящегося на околоземных орбитах В последнее время вопрос наблюдения малых космических объектов на околоземных орбитах стал особенно актуальным ввиду возрастающего количества объектов космического мусора. К последним относятся, например, обломки космических аппаратов, отработавшие ступени ракет и т.д. В данной работе предложено расширение модели оценки проницающей способности оптоэлектронных систем по обнаружению космических объектов за счт включения такого немаловажного фактора, как неоднородность квантовой чувствительности ячеек ПЗС матрицы. Оценки показывают, что этот фактор заметно ухудшает проницающую способность (чувствительность) оптоэлектронной системы.

При этом значительно изменяется характер зависимости проницающей способности от времени интегрирования сигнала ПЗС. Возможности метода демонстрируются на примере расчтов проницающей способности современных оптоэлектронных сенсоров американской наземной системы контроля космического пространства GEODSS, а также SBV-сенсора, установленного на американском спутнике MSX в рамках программы Mid–Course Space Experiment.

Ключевые слова: космический мусор, оптоэлектронная система, алгоритм обнаружения, ПЗСматрица, квантовая эффективность, геостационарная орбита.

–  –  –

Московский физико-технический институт (государственный университет) Центральный научно-исследовательский институт химии и механики им. Д.И. Менделеева Оптимальное управление орбитальной ориентацией космического аппарата на основе алгоритма с прогнозирующей моделью Рассматривается задача построения орбитальной ориентации КА на основе алгоритма оптимального управления с прогнозирующей моделью с использованием параметров Родрига–Гамильтона.

Получены аналитические выражения для вычисления управлений. Ключевые слова: оптимальное управление, орбитальная ориентация, космический аппарат, прогнозирующая модель, параметры Родрига–Гамильтона.

Ю.И. Скалько, А.В. Шевченко, И.В. Цыбулин Московский физико-технический институт (государственный университет) Метод, использующий идеи лагранжевого формализма, для численного моделирования задач упругой динамики Численно решается задача динамики линейной упругой среды. Среда разбивается на дискретные полигоны (треугольники). На каждом полигоне смещения описываются системой интерполяционных полиномов. В работе проведено численное исследование сходимости. Метод проанализирован с точки зрения дисперсионных соотношений. Проведено сравнение результатов расчетов с различными порядками аппроксимации по пространству.



Ключевые слова: математическое моделирование, уравнения упругой динамики, методы конечных элементов, Лагранжев формализм.



Похожие работы:

«И. В. Яковлев | Материалы по физике | MathUs.ru Основные положения молекулярно-кинетической теории Темы кодификатора ЕГЭ: тепловое движение атомов и молекул вещества, броуновское движение, диффузия, взаимодействие частиц вещества, экспериментальные доказательства атомистической теории.Великому американскому физику Ричарду Фейнману, автору знаменитого курса Фейнмановские лекции по физике, принадлежат замечательные слова: Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные...»

«Розинг Борис Львович (23-04-1869 г. 20-04-1933 г.) (источник http://rus-eng.org/eng/Rozing%20Boris%20L'vovich.htm) 22 мая 1911 года была осуществлена первая в мире передача изображения на расстоянии с помощью электронно-лучевой трубки. Этот прорыв в развитии техники осуществил российский радиофизик Борис Львович Розинг, основоположник телевидения. Борис Розинг родился 23 апреля (5 мая) 1869 года в семье петербургского государственного чиновника Льва Николаевича Розинга, образованного и...»

«Вознюк А. В. ИНТЕГРАЛЬНАЯ КОНЦЕПЦИЯ СОМАТИЧЕСКОГО И ДУХОВНОГО ЗДОРОВЬЯ ЛИЧНОСТИ Житомир Изд-во ЖГУ им. И. Франко УДК 371.2 (09) ББК 87 В64 Рекомендовано Ученым советом Житомирского государственного университета имени Ивана Франко от 26 июня 2013 года, протокол № 11 РЕЦЕНЗЕНТЫ: Васянович Г.П., кандидат философских наук, доктор педагогических наук, профессор (г.Львов); Герасимчук А.А., доктор философских наук, профессор (г.Житомир); Грабар И.Г., доктор технических наук, профессор (г.Житомир);...»

«УДК 536.75 ББК 22.317 М 29 Рецензенты: кафедра математической физики Уральского государственного университета им. А.М. Горького (зав. кафедрой проф., д-р физ.-мат. наук А.О. Иванов); ст. науч. сотр., д-р физ.-мат. наук В.Н. Скоков (Институт теплофизики УрО РАН) Мартюшев Л.М.М 29 ПРИНЦИП МАКСИМАЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ В ФИЗИКЕ И СМЕЖНЫХ ОБЛАСТЯХ / Л.М. Мартюшев, В.Д. Селезнев. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 83 с. ISBN 5-321-00860-4 О стремлении энтропии к максимуму при релаксации...»

«Абрикосов Алексей Алексеевич Горьков Лев Петрович Дзялошинский Игорь Ехиельевич МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ Квантовая статистическая физика изучает свойства систем, состоящих из большого числа частиц, при низких температурах. В последние годы в этой области физики достигнут большой прогресс, что связано главным образом с применением математических методов квантовой теории поля. Основа этих методов — диаграммная техника — обладает высокой степенью автоматизма и...»

«Наука ковала Победу методическая разработка интегрированного внеклассного мероприятия, посвященного 70летию со дня Победы в Великой Отечественной войне Цели: ознакомить учащихся с вкладом советских ученыхфизиков в период Великой Отечественной войны;воспитать патриотические чувства у учащихся, повысить интерес к предметам «Физика», «История»;сформировать представление о воинском долге и верности Отечеству; приобщить к воинским традициям; использовать региональный компонент повышать духовный и...»

«ОТЗЫВ официального оппонента на диссертацию Синёва Валерия Витальевича на тему: «Исследование осцилляций нейтрино в реакторных экспериментах» по специальности 01.04.16 – физика атомного ядра и элементарных частиц на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Нейтрино является уникальной частицей, которая уже более восьмидесяти лет с момента, когда В.Паули предсказал её существование, играет особую роль в физике элементарных частиц и не перестаёт удивлять неожиданностью своих...»

«1949 г. Май Т. XXXVIII, вып. 1 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ОРИСУЖДЕНИЕ СТАЛИНСКИХ ПРЕМИЙ ЗА 1948 ГОД 9 апреля с. г. опубликовано постановление Совета Министров Союза ССР о присуждении Сталинских премий за выдающиеся научные работы, выдающиеся изобретения и коренные усовершенствования методов производства за 1948 год. В списке работ, удостоенных Сталинских премий, почётное место занимают исследования советских физиков. Премия первой степени по разделу физико-математических наук присуждена профессору...»





Загрузка...


 
2016 www.os.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Научные публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.