WWW.OS.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Научные публикации
 

«ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ УКВ В СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНОЙ ТРОПОСФЕРЕ НАД МОРСКОЙ ПОВЕРХНОС ...»

На правах рукописи

УДК 537.876.23

ЗАХАРОВ ФЁДОР НИКОЛАЕВИЧ

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРИ

РАСПРОСТРАНЕНИИ УКВ В СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНОЙ

ТРОПОСФЕРЕ НАД МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

Специальность 01.04.03 – Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Томск – 2015

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (ТУСУР) Акулиничев Юрий Павлович, доктор

Научный руководитель:

технических наук, профессор, профессор кафедры радиотехнических систем,

ФГБОУВПО ТУСУР

Банах Виктор Арсентьевич, доктор

Официальные оппоненты:



физико-математических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией распространения волн, ФГБУН Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН Дмитренко Анатолий Григорьевич, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры исследования операций, ФГБОУВПО Томский государственный университет Федеральное государственное бюджетное

Ведущая организация:

образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»

Защита состоится 16 декабря 2015 г. в 15 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.268.04 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу: г. Томск, пр-т Ленина, 40, ТУСУР, ауд. 201.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТУСУР по адресу:

634034, г. Томск, ул. Красноармейская, 146 и на сайте ТУСУР:

http://www.tusur.ru/ru/science/education/dissertations/2015-023.html Отзывы на автореферат в двух экземплярах, подписанные составителем и заверенные гербовой печатью организации, просим высылать по адресу:

634050, г. Томск, пр. Ленина, 40, ТУСУР, учёному секретарю диссертационного совета Д 212.268.04 Акулиничеву Ю.П.

Автореферат разослан « » октября 2015 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 212.268.04, доктор технических наук, профессор Ю.П. Акулиничев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В настоящее время исследованию распространения радиоволн (РРВ) в случайно-неоднородных средах уделяется значительное внимание.

Повышенный интерес к проблемам такого рода возникает приблизительно с начала пятидесятых годов предыдущего века. Причина этого в появлении большого количества прикладных задач в радиофизике, оптике, акустике, физике плазмы и в других разделах физики, приводящих к необходимости изучения случайных полей и их статистических характеристик. Это послужило причиной разработки и совершенствования статистических методов описания волновых полей, распространяющихся в случайно-неоднородных средах или отражённых от случайно-неровной подстилающей поверхности.

Вопросами расчёта статистических характеристик случайных электромагнитных полей (ЭМП) в разное время занимались В.И. Татарский, С.М. Рытов, Л.А. Чернов, Ю.А. Кравцов, Г.С. Шарыгин, Ю.П. Акулиничев, И.М. Фукс, В.И. Кляцкин, А.А. Шур, Н.Н. Зернов, А. Исимару, R.C. Bourret, D. Rouseff, T.J. Moulsley и др.

В настоящее время разработано большое количество аналитических методов расчёта характеристик ЭМП [1, 2], например, лучевые методы, метод малых возмущений, метод плавных возмущений, метод параболического уравнения (ПУ) и др. Данные методы используются при различных ограничениях на параметры среды и условия рассеяния радиоволн на неоднородностях трассы РРВ. В частности, такие методы успешно используются при условии статистической однородности среды РРВ, но далеко не всегда позволяют учесть изменение её характеристик в пространстве.

Использование численных методов позволяет учесть изменение параметров среды вдоль трассы РРВ. Метод ПУ является универсальным методом решения задачи распространения радиоволн для случаев, когда радиус кривизны подстилающей поверхности и размеры неоднородностей тропосферы много больше длины волны.

Основным методом численного решения ПУ является сеточный метод [3], который предполагает, что область расчёта покрывается прямоугольной сеткой с ячейками размером xyz, а значения напряжённости поля вычисляются в каждом узле этой сетки. Процедура численного решения ПУ заключается в следующем. На первом этапе задаются значения отсчётов начального поля в узлах сетки при x = 0 и затем, шаг за шагом, удаляясь от источника, находятся значения поля un,l,m = u(nx, ly, mz) во всех узлах сетки. Неоднородности среды задаются в виде значений индекса преломления N(x, y, z) в каждом узле сетки и учитываются при помощи метода расщепления [3], т.е. на каждом шаге расчёта среда предполагается однородной, а неоднородности среды сконцентрированы в конце каждой ячейки в виде тонкого фазового экрана. Расчёт поля в однородной среде осуществляется двумя методами: в пространственной области при помощи схемы Кранка–Николсон или в частотной области при использовании прямого и обратного преобразований Фурье.





В.И. Татарским, А. Исимару, В.И. Кляцкиным были получены уравнения параболического типа для среднего поля и функции когерентности, поэтому их прямое численное решение возможно. Однако в этом случае возникает две проблемы. Первая связана с тем, что существует принципиальное различие между сеточными методами расчёта детерминированного поля и статистических характеристик случайного поля. Это различие заключается в том, что для расчёта детерминированного поля достаточно знать значение напряжённости ЭМП и диэлектрическую проницаемость среды РРВ только на одном предыдущем шаге (марковское приближение), а при расчёте статистических характеристик случайного поля необходимо учитывать влияние неоднородностей среды на нескольких предыдущих шагах. Классическая схема сеточного метода, описанная выше, разработана именно для расчёта детерминированного поля и не применима для расчёта статистических характеристик случайного поля.

Вторая проблема заключается в том, что трудоемкость численного расчёта даже простейших статистических характеристик случайного поля (математическое ожидание и функция когерентности) на несколько порядков больше, чем та, что требуется для расчета детерминированного поля. Например, для расчёта корреляционной функции необходимо проводить двойное суммирование по узлам сетки для каждой точки пространства, так как она зависит от двух координат, что существенно увеличивает время расчёта. Поэтому численные методы пока не получили широкого распространения.

Обзор публикаций, посвященных численным методам, показал, что на данный момент отсутствуют работы, в которых решается такая задача. Исключением является работа [4], в которой статистические характеристики случайного поля вычисляются при помощи метода Монте-Карло. И если первую проблему в этом случае удаётся обойти, то проблема большого объёма вычислений остаётся.

Следовательно, возникает необходимость разработать численный метод совместного расчёта характеристик регулярной и случайной составляющих ЭМП, распространяющегося в случайно-неоднородной среде и над неровной подстилающей поверхностью, учитывающий описанные выше факторы.

Таким образом, фактически, речь идет о развитии нового направления в области численного расчёта параметров случайного ЭМП, то есть, о разработке экономного метода совместного расчёта напряженности детерминированной и статистических характеристик случайной составляющих радиоволнового поля, распространяющегося в среде, пространственные электрические характеристики которой также содержат регулярную и случайную составляющие.

Совершенно очевидно, что как по количеству тех факторов, которые необходимо учесть, так и по необходимым вычислительным затратам задачи такого рода существенно сложнее традиционной задачи расчета детерминированного поля в неслучайной среде.

Поэтому ограничимся решением двух частных задач:

1) разработка и проверка методики расчёта среднего ЭМП сеточным методом с учётом дифракционных эффектов и рассеяния на неровной морской поверхности при весьма слабых ограничениях на величину интервала корреляции неоднородностей среды РРВ вдоль трассы;

2) обоснование экономного метода расчёта пространственных статистических характеристик рассеянной составляющей ЭМП в марковском приближении.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование численного сеточного метода расчёта уровня когерентной составляющей случайного ЭМП, распространяющегося в случайно-неоднородной тропосфере и над взволнованной морской поверхностью, и параметров (дисперсия, пространственный интервал корреляции, преимущественное направление распространения) флуктуационной составляющей случайного ЭМП.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:

1) обзор и анализ существующих аналитических и численных методов расчёта характеристик случайных ЭМП;

2) обзор способов учёта параметров неоднородной среды распространения и учёт влияния подстилающей поверхности при расчёте статистических характеристик случайных ЭМП;

3) разработка метода учёта пространственной корреляции неоднородностей атмосферы при численном решении ПУ для среднего поля;

4) разработка метода учёта ветрового морского волнения при расчёте среднего ЭМП над морской поверхностью при малых углах скольжения падающих волн;

5) разработка численного метода расчёта параметров (дисперсия, направление распространения, пространственный интервал корреляции) флуктуационной составляющей случайного ЭМП в марковском приближении;

6) проверка предложенных методов путём цифрового моделирования методом статистических испытаний для различных моделей среды распространения.

Методы исследования. Базой для исследований служили труды отечественных и зарубежных ученых в области расчёта статистических характеристик случайных электромагнитных полей, распространения радиоволн в случайнонеоднородных средах и статистической радиофизики. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, статистической радиофизики и имитационного моделирования.

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке алгоритмов расчёта статистических характеристик радиоволн в случайнонеоднородной тропосфере и над взволнованной морской поверхностью, основанных на численном решении волнового ПУ. В частности:

1) получено аналитическое выражение ослабления среднего поля и предложен алгоритм численного расчёта когерентной составляющей ЭМП, распространяющегося в случайно-неоднородной среде, с учётом корреляции неоднородностей среды вдоль всей трассы РРВ;

2) предложен способ учёта ветрового морского волнения и получены аналитические выражения для расчёта среднего электромагнитного поля над морской поверхностью;

3) получены аналитические выражения, описывающие изменение дисперсии, среднего угла прихода и пространственного интервала корреляции радиоволн при их распространении в среде с регулярными и случайными неоднородностями при гауссовской аппроксимации пространственной корреляционной функции флуктуаций случайного ЭМП;

4) проведена оценка модуля и фазы коэффициента отражения радиоволн от взволнованной морской поверхности при малых углах скольжения для различных значений скорости ветра;

5) в качестве вспомогательной задачи по результатам аэрологического зондирования атмосферы за период с 1973 по 2014 года для юго-восточной части Охотского моря построена среднемесячная модель высотного профиля индекса преломления.

Теоретическая значимость заключается в разработке метода численного расчёта статистических характеристик случайного электромагнитного поля при достаточно слабых ограничениях на свойства среды распространения. Одно из ограничений – это отсутствие тонких слоистых неоднородностей в тропосфере.

Получены соотношения, позволяющие учесть влияние морского волнения и влияние пространственной корреляции неоднородностей среды вдоль трассы распространения на уровень среднего электромагнитного поля.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что указаны пути повышения точности оценки характеристик случайных электромагнитных полей при известных статистических характеристиках среды распространения. На основе полученных соотношений предложена методика и разработаны программы, пригодные как для долговременного прогнозирования (применяемого, например, при расчете ожидаемых зон покрытия базовых станций сотовой связи в сельской местности), так и для оперативного прогноза параметров электромагнитного поля на реальных трассах (необходимого, например, для текущего выбора тактики использования средств радиолокации, радиомониторинга или радиопротиводействия). Предложенный метод расчёта статистических характеристик случайного электромагнитного поля может служить основой при разработке программно-аппаратного комплекса расчёта параметров детерминированной и случайной составляющих радиоволнового поля, распространяющегося в среде, пространственные электрические характеристики которой также содержат регулярную и случайную составляющие.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Использование точного решения ПУ в форме интеграла по траекториям позволяет разработать сеточный метод вычисления среднего поля, распространяющегося в случайно-неоднородной среде, при значительно более слабых ограничениях на свойства среды, чем это требуется для использования марковского приближения. Если в среде отсутствуют протяженные и тонкие случайные слоистые неоднородности, вытянутые вдоль трассы, то для учета корреляции значений коэффициента преломления на последовательных шагах по дальности возможно использование первого приближения метода геометрической оптики, и трудоемкость вычисления среднего поля становится сопоставимой с трудоемкостью решения детерминированного ПУ.

2. Гауссовская аппроксимация поперечной к трассе пространственной корреляционной функции случайного электромагнитного поля, распространяющегося в случайно-неоднородной среде, позволяет разработать численноаналитический сеточный метод расчета ее параметров при вычислительных затратах, на 2…4 порядка меньших, чем требуется для прямого использования марковского приближения при тех же условиях. Обоснованность применения метода при РРВ в любых случайных средах и точность расчета возрастают при увеличении экстинкции и кратности рассеяния волн.

3. СКО искусственного поля коэффициента преломления, возникающего при трансформации задачи РРВ над взволнованной морской поверхностью методом конформного отображения, убывает с ростом высоты по степенному закону, а ширина его спектра плотности мощности на фиксированной высоте с увеличением скорости ветра убывает по экспоненциальному закону.

Достоверность. Полученные в диссертационной работе соотношения, описывающие статистические характеристики радиоволн, основаны на строгих математических выкладках. Достоверность предложенного метода расчёта статистических характеристик радиоволн подтверждена результатами комплексного математического моделирования и сопоставлением с результатами, полученными другими методами.

Апробация работы. Основные положения и выводы диссертационного исследования обсуждались на совместных семинарах кафедры радиотехнических систем и НИИ радиотехнических систем Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники; на научных и научнотехнических конференциях: Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР» (в 2009 – 2012 годах), г. Томск; 50-й юбилейной Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2012 г.); Всероссийской научной конференции молодых ученых (Новосибирск, 2012 г.); 51-й и 52-й Международных научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2013, 2014 гг.); 17-м Международном форуме «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке» (Харьков, 2013 г.);

24-й и 25-й Международных Крымских конференциях «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» «КрыМиКо» (Севастополь, 2014, 2015 гг.); International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON (Омск, 2015 г.), II Всероссийская научно-техническая конференция «Системы связи и радионавигации» (Красноярск, 2015).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 24 работы, из них 5 статей в журналах из Перечня ВАК, 7 – в сборниках докладов международных конференций, 8 – в сборниках докладов всероссийских конференций, 3 – в научно-технических отчетах. В том числе 3 публикации содержатся в изданиях, индексированных в базе данных Scopus, 1 – в базе данных Web of Science.

Личный вклад автора. Постановка решённых в диссертации задач была сделана научным руководителем аспиранта д.т.н. проф. Акулиничевым Ю.П., который указал основные направления исследования и принимал участие в обсуждении результатов. Доказательство и обоснование полученных в диссертации результатов, математические выкладки, имитационное моделирование выполнены лично автором.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка сокращений, списка литературы и трёх приложений. Общий объем работы составляет 155 страниц, 67 рисунков, 15 таблиц. Список литературы включает 187 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задача работы, приведены сведения о научной новизне, практической значимости и определены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Методы расчёта статистических характеристик случайных электромагнитных полей» проведён обзор аналитических и численных методов расчёта статистических характеристик случайных ЭМП и показано, что по совокупности показателей численный метод решения ПУ является наиболее предпочтительным методом для совместного расчёта характеристик детерминированного и случайного волновых полей, так как позволяет учесть пространственные изменения параметров среды и влияние рельефа местности, характерные для большинства практических приложений.

Во второй главе «Описание среды распространения при численном решении параболического уравнения» описаны способы учёта параметров атмосферы и неровностей подстилающей поверхности при численном решении ПУ.

В разделе 2.1 представлены различные модели, описывающие высотную зависимость индекса преломления, а также экспериментально обоснована и построена модель среднего высотного профиля индекса преломления для юговосточной части Охотского моря.

В разделе 2.2 описаны способы учёта электрических свойств и рельефа подстилающей поверхности. Существует несколько способов учёта рельефа подстилающей поверхности – ступенчатая аппроксимация, кусочно-линейная аппроксимация, локальное преобразование системы координат, конформное отображение системы координат. Наиболее перспективным способом, позволяющим учесть затенения при сколь угодно малых углах скольжения, является метод конформного преобразования криволинейной системы координат, согласованной с неровной подстилающей поверхностью, в декартовую систему координат над гладкой поверхностью, требующий внесения искусственных неоднородностей коэффициента преломления в тропосферу [5].

Используя данный метод, в разделе 2.3 было получено выражение корреляционной функции такого эквивалентного коэффициента преломления над взволнованной морской поверхностью:

M Rn (x, z1, z2 ) 4 i2ki2 exp ki z1 z2 cos ki x, (1) i 1 где x, z – координаты декартовой системы (дальность и высота, соответственно); ki = 2/i – волновое число (пространственная частота); i – длина волны i-й гармоники морского волнения; i2 – дисперсия i-й гармоники; M – количество учитываемых гармоник морского волнения при заданной длине трассы и размерах неоднородностей, x = x1 – x2.

Используя метод конформного отображения и основываясь на объективной модели спектральной плотности морского волнения Пирсона–Московица, были впервые получены высотные профили СКО эквивалентного индекса преломления тропосферы, представленные на рис. 1, а также проведён анализ спектральных характеристик этого коэффициента преломления.

Рис. 1 Высотные профили СКО эквивалентного индекса преломления Установлено, что ширина спектральной плотности мощности эквивалентного коэффициента преломления с увеличением скорости ветра убывает по экспоненциальному закону (см. рис. 2), а влияние эквивалентного коэффициента преломления на процесс РРВ превышает влияние турбулентных неоднородностей тропосферы на высотах до 200-300 м над уровнем моря. Следовательно, высоту области численного расчета нельзя задавать меньше этого значения.

Рис. 2 Зависимость ширины спектральной плотности от скорости ветра В третьей главе «Статистические характеристики поля в случайнонеоднородной среде» рассматривается задача расчёта статистических характеристик (уровень среднего поля и корреляционная функция флуктуирующей составляющей поля) случайного ЭМП численным методом.



При численном решении ПУ для среднего ЭМП сеточным методом необходимо учесть корреляцию неоднородностей среды вдоль трассы РРВ на расстояниях, превышающих размеры ячеек расчётной сетки.

Для этого можно воспользоваться методом, основанным на интеграле по траекториям Р. Фейнмана. Данный метод предполагает, что поле u(x, z) в неко

–  –  –

k2 x x где vcp ( x) exp R (1, 2 )d 1d 2 – множитель ослабления на расстоянии 8 00 х от ИРИ.

Формула (3) связывает множитель ослабления когерентной составляющей случайного волнового поля со статистическими параметрами среды распространения. Первый экспоненциальный множитель в (3) учитывает влияние регулярных и крупномасштабных неоднородностей среды РРВ, а последние два играют роль дополнительных множителей ослабления за счёт рассеяния волнового поля на случайных неоднородностях. Причём, первый из них учитывает влияние неоднородностей только на участке трассы х, а второй вносит дополнительную поправку для учёта влияния корреляции неоднородностей на данном и предыдущих шагах.

В формуле (3) вариации диэлектрической проницаемости среды представлены в виде суммы регулярной и случайной составляющих ( x) ( x) 1 p c ( x), а флуктуации c ( x) распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией 2. Следовательно, для их статистического описания достаточно задать только корреляционную функцию R.

Было рассмотрено два типа среды РРВ – статистически однородная и квазиоднородная, описывающиеся тремя разными моделями мелкомасштабных неоднородностей тропосферы – модель Букера–Гордона (определяется экспоненциальной корреляционной функцией), гауссовская модель (определяется квадратичной экспоненциальной корреляционной функцией), модель Колмогорова–Обухова (закон «двух третей»). Для всех трёх моделей были аналитически вычислены интегралы в показателе экспоненциальных множителей в (3) и получены выражения, пригодные для использования в сеточном методе решения ПУ.

Кроме того, используя формулу (3) и корреляционную функцию (1) эквивалентного коэффициента преломления, были получены выражения, позволяющие вычислить уровень среднего поля над взволнованной морской поверхностью.

Как было сказано выше, данные результаты получены в первом приближении МГО. В этом случае средняя интенсивность поля при перемещении на один шаг по дальности остаётся постоянной [1].

Исходя из этого, было предложено выражение, позволяет оценить приращение дисперсии случайного ЭМП на одном шаге численного расчёта:

2 ( x, x) u ( x) 1 K 2 ( x, x), (4) где K – коэффициент ослабления среднего поля на одном шаге х, определяемый формулой (3). Формула (4) показывает, что приращение энергии рассеянного поля на одном шаге х обусловлено экстинкцией или, другими словами, перекачкой энергии из когерентной составляющей волнового поля в его флуктуирующую часть.

В разделе 3.2 предложен способ сокращения вычислительных затрат при численном расчёте статистических характеристик случайной составляющей ЭМП сеточным методом. К таким характеристикам относятся дисперсия, пространственный интервал корреляции и направление распространения. Для этого предполагается, что пространственная поперечная корреляционная функция аппроксимируется гауссовской кривой, которая является предельной формой корреляционной функции случайного поля при многократном рассеянии электромагнитных волн [6]. В этом случае нет необходимости производить расчёт самой корреляционной функции: достаточно вычислить её параметры. При таких предположениях в марковском приближении были получены выражения для параметров корреляционной функции, описывающие их изменение в случайно-неоднородной среде на одном шаге по дальности. Полученные результаты по форме близки к тому, что дает уравнение переноса излучения. Однако последнее получено феноменологически, а предложенные формулы расчёта получены при использовании на каждом шаге по дальности гауссовской аппроксимации поперечной корреляционной функции в формуле Цернике и учете случайных неоднородностей среды методом расщепления.

Полученные в разделе 3.2 соотношения указывают на принципиальную возможность существенного сокращения вычислительных затрат при численном решении уравнений для статистических характеристик случайного ЭМП.

В разделе 3.3 в качестве конечного результата детально описаны алгоритм и методика программной реализации разработанного численного метода расчёта комплекса статистических характеристик случайного ЭМП с учётом практической направленности и применения в реальных системах диагностики или прогнозирования ожидаемых характеристик ЭМП.

В четвёртой главе «Исследование точности прогнозирования статистических характеристик случайного электромагнитного поля» проведена проверка полученных в третьей главе соотношений. Ожидать хорошего совпадения результатов расчета и результатов измерений характеристик поля на конкретной трассе не следует, так как пока нет возможности достаточно детально количественно оценить параметры среды, влияющие на процесс РРВ. В этой ситуации более надежным способом подтверждения работоспособности предложенных соотношений является сравнение расчёта по формулам, полученным в главе 3, с результатами расчёта аналогичных характеристик при помощи метода статистических испытаний [4]. Основная идея метода заключается в многократном расчёте случайного поля в случайно-неоднородной среде и последующей статистической обработке совокупности реализаций. Для реализации данного метода необходимо провести моделирование случайной среды РРВ с заданными статистическими характеристиками, а также случайный профиль морской поверхности, соответствующий заданной скорости ветра.

В разделе 4.1 описан способ моделирования случайного поля индекса преломления с заданной двумерной пространственной корреляционной функцией.

В разделе 4.2 описан способ формирования реализаций взволнованной морской поверхности при заданной скорости ветра. Установлено, что описанный в литературе способ даёт несколько заниженное значение СКО высоты морских волн по сравнению со справочными данными, поэтому предложено проводить нормировку ординат морского волнения на величину СКО, рассчитанную по эмпирической формуле 0,0051 W10, где W10 – скорость ветра на высоте 10 м над

–  –  –

го ЭМП, вычисленное при помощи метода статистических испытаний, hmax – высота области, в которой проводилось сравнение. Так как при расчёте использовался сеточный метод решения ПУ, то интегралы в формуле (5) заменялись на конечные суммы узловых значений. В качестве примера на рис. 3 представлены значения СКО расчёта среднего ЭМП для трёх значений СКО флуктуаций индекса преломления, если интервалы корреляции неоднородностей вдоль и поперёк трассы равны 100 м, а частота радиосигнала – 1600 МГц.

Рис. 3 – Зависимость относительной СКО расчёта уровня среднего ЭМП от длины трассы для турбулентной тропосферы, описываемой моделью Колмогорова–Обухова Анализ полученных данных показал, что при использовании предлагаемого метода для расчёта среднего электромагнитного поля в случайнонеоднородной среде с заданными статистическими характеристиками на трассах длиной до 10 км ошибка расчёта в большинстве случаев не превышает нескольких процентов. При увеличении длины трассы дисперсия ошибки линейно растет. Необходимо отметить, что точность определения статистических характеристик среды в реальных условиях будет меньше, чем приведённая точность расчёта, из-за погрешностей оценки исходных данных, то есть, текущего состояния среды.

При расчёте среднего поля методом статистических испытаний параллельно проводились вычисления дисперсии флуктуаций случайного поля. На рис. 4 приведены данные сравнения оценок дисперсии случайного поля по формуле (4) и методом статистических испытаний.

Рис. 4 – Зависимость относительной СКО расчёта дисперсии случайного ЭМП от длины трассы для турбулентной тропосферы, описываемой моделью Колмогорова–Обухова. Частота радиосигнала 1600 МГц, интервал корреляции неоднородностей вдоль и поперёк трассы 100 м.

Сравнение быстродействия различных методов расчёта среднего поля.

Для оценки быстродействия были осуществлены тестовые расчёты среднего поля для точечного источника, располагающегося на высоте 15 м над уровнем моря, на трассе длиной 10 км.

Среднее поле вычислялось тремя способами:

1) методом статистических испытаний (для каждого набора параметров вычислялись 100 реализаций случайного поля);

2) численным методом решения ПУ в марковском приближении по формуле В.И. Татарского [1];

3) численным методом решения ПУ по разработанному алгоритму.

Время расчёта каждым способом для частот радиоволны 300 МГц и 3000 МГц, а также параметры расчёта представлены в таблице 1. Для сравнения в данной таблице показано время расчёта детерминированного поля численным методом решения ПУ в однородной среде. Все расчёты проводились в программе MATLAB на персональном ЭВМ с процессором Intel(R) Core(TM) i5 CPU 2,3 ГГц и оперативной памятью 4 ГБ.

Таблица 1 – Время расчёта среднего поля различными способами Частота, МГц Способ расчёта 0,34 с 12,0 с

1. Детерминированное поле

2. Метод статистических 22,0 с / 24,0 с 1287,0 с / 775,0 с испытаний*

3. Численный метод по формус 12,1 с лам В.И. Татарского

4. Численный метод по разрабос 13,0 с танному алгоритму x = 44,4 м; z = 3,3 м; x = 4,4 м; z = 0,3 м;

Параметры расчёта mmax = 225 отсч.; mmax = 2250 отсч.;

nmax = 512 отсч. nmax = 4096 отсч.

Примечание:

* Расчёт методом статистических испытаний проводился в двух режимах –

1) последовательные вычисления и 2) параллельные вычисления на двух ядрах Из представленных данных видно, что предложенный численный метод расчёта среднего поля требует примерно на 1–3% времени больше, чем расчёт детерминированного поля в однородной среде. В то время как для метода статистических испытаний требуется гораздо большее время, которое можно сократить, используя параллельные вычисления. Однако, даже в этом случае, затраченное время примерно в 60 раз больше, чем при расчёте детерминированного поля. На частоте 300 МГц параллельные вычислений оказались несколько медленнее, чем последовательные. Это объясняется тем, что ЭВМ необходимо войти в режим параллельных вычислений, на что требуется порядка 10 секунд.

Таким образом, «чистое» время расчёта 100 реализаций случайного поля в параллельном режиме составляет 14 с.

В разделе 4.4 представлены результаты расчёта множителя ослабления среднего поля над взволнованной морской поверхностью, а также проведено сравнение этих результатов с множителем ослабления, вычисленным при помощи метода статистических испытаний. Установлено, что результаты расчёта достаточно хорошо совпадают только при малом волнении моря (низкая скорость ветра). При увеличении частоты радиоволны и скорости ветра расхождение увеличивается. Данное расхождение наблюдается преимущественно при диффузном рассеянии радиоволн на морской поверхности. Для подтверждения этого были рассмотрены угловые спектры рассеяния плоской волны на взволнованной морской поверхности, распространяющейся под некоторым малым углом к этой поверхности.

Также было проверено условие зеркального отражения от взволнованной морской поверхности. Установлено, что в некоторых случаях (например, при частоте плоской волны 300 МГц) выраженное зеркальное отражение ещё наблюдается при угле скольжения на 2-3 градуса большем, чем при расчёте по критерию Рэлея.

Используя угловые спектры рассеяния плоской волны, был осуществлён расчёт модуля и фазы коэффициента зеркального отражения радиоволн от взволнованной морской поверхности при малых углах скольжения, когда использование других методов затруднено из-за наличия затенений.

Так как рассеяние радиоволн зависит от соотношения высоты морских волн и длины радиоволны, то вместо скорости ветра W10 рассматривалась нормированная скорость ветра W 10. (6) Пример оценки модуля коэффициента отражения радиоволны от взволнованной морской поверхности при значениях нормированной скорости ветра 19,8, 28,3 и 42,5 с-1 (что при частоте 850 МГц соответствует скорости ветра 7, 10 и 15 м/с) представлен на рис. 5.

Для сравнения приведены значения коэффициента отражения, рассчитанные по известной формуле, не учитывающей затенений и поэтому применимой Рис. 5 – Модуль коэффициента отражения от лишь при больших углах скольжения: взволнованной морской поверхности

–  –  –

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе точного решения ПУ в виде интеграла по траекториям разработан новый способ вычисления среднего значения напряженности поля при РРВ в случайно-неоднородной среде путем численного решения ПУ сеточным методом. Определены условия применимости этого способа, причем они оказались менее жесткими, чем условия применимости марковского приближения.

2. Используя предельную (гауссовскую) форму функции пространственной корреляции рассеянного поля, впервые получены простые соотношения, позволяющие при заданных пространственных статистических характеристиках коэффициента преломления среды находить дисперсию, преимущественное направление распространения и интервал корреляции этого поля. Эти соотношения адаптированы для использования в сеточной схеме численного решения ПУ, что позволило на несколько порядков уменьшить затраты машинного времени.

3. Разработана методика построения искусственного поля коэффициента преломления приводного слоя тропосферы, который возникает при «выпрямлении» морской поверхности методом конформного отображения. Впервые найдены корреляционные характеристики такого поля при различных скоростях ветра.

4. Проведено сравнение времени расчёта среднего поля различными методами и расчёта детерминированного поля в однородной среде. Показано, что время, затраченное на расчёт среднего поля предложенным методом, сопоставимо со временем расчёта детерминированного поля и поэтому на несколько порядков меньше, чем время расчёта методом статистических испытаний.

5. Методом численного решения ПУ в системе координат, построенной методом конформного отображения, впервые оценены модуль и фаза коэффициента зеркального отражения от взволнованной морской поверхности при малых углах скольжения, когда использование других методов затруднено из-за наличия затенений.

6. Установлено, что при любой длине трассы минимальная высота области численного расчёта над морем при использовании предлагаемого сеточного метода решения ПУ должна быть не менее 200-300 м.

7. Результаты анализа совокупности предложенных алгоритмов и программ расчета показывают, что они могут служить основой для разработки программного обеспечения системы нового типа, предназначенной для оперативного прогнозирования ожидаемых характеристик СВЧ полей при их распространении в случайно-неоднородных средах.

Список цитируемой литературы

1. Рытов С.М., Кравцов Ю.А. Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля. – М.: Наука, 1978. – 464 с.

2. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Том 2. – М.: Мир, 1981. – 320 с.

3. Levy M. Parabolic equation methods for electromagnetic wave propagation // IEE. – 2000. – 336 р.

4. Rouseff D. Simulated microwave propagation through tropospheric turbulence // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1992. – V. 40, № 9. – P. 1076 – 1083.

5. Новиков А.В., Акулиничев Ю.П. Конформное отображение как метод учёта неровностей подстилающей поверхности с малой крутизной при численном решении параболического уравнения // Доклады ТУСУРа. – 2011. – № 1(23). – С. 55 – 59.

6. Акулиничев Ю.П., Голиков А.М. Предельная форма функции когерентности в слоисто-неоднородной среде // Оптика атмосферы. – 1990. – Т. 3, № 10. – С. 1060 – 1063.

Публикации по теме диссертации Публикации в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК

1. Захаров Ф.Н., Акулиничев Ю.П., Крутиков М.В. Оценка величины множителя ослабления радиоволны при наличии приподнятого тропосферного слоя // Доклады ТУСУР. – 2013, №4 (30). – С. 5–12.

2. Захаров Ф.Н., Крутиков М.В. Сравнение точности оценки времени задержки навигационных сигналов при использовании различных моделей высотного профиля индекса преломления тропосферы // Доклады ТУСУР. – 2014, №2 (32). – С. 7–12.

3. Захаров Ф.Н., Госенченко С.Г., Крутиков М.В. Оценка величины зенитной задержки радионавигационных сигналов в юго-восточной части Охотского моря по данным метеоизмерений вблизи навигационного приемника // Доклады ТУСУР. – 2015, №1 (35). – С. 9–17.

4. Захаров Ф.Н., Акулиничев Ю.П. Расчёт уровня среднего электромагнитного поля численным методом в случайно-неоднородной атмосфере // Доклады ТУСУР. – 2015, №2 (36). – С. 10–18.

5. Захаров Ф.Н., Акулиничев Ю.П. Расчёт параметров электромагнитного поля, рассеянного морской поверхностью при малых углах скольжения // Доклады ТУСУР. – 2015, №3 (37). – С. 5 – 11.

Научно-технические отчёты

6. Анализ и прогнозирование искажений СВЧ радиоволн и звуковых волн при их распространении в неоднородной тропосфере над неоднородной и неровной земной поверхностью: отчёт по 1 этапу НИР (г/к 02.740.11.0232, 2009) / Акулиничев Ю.П. – Томск: ТУСУР, 2009. – 226 с.

7. Анализ и прогнозирование искажений СВЧ радиоволн и звуковых волн при их распространении в неоднородной тропосфере над неоднородной и неровной земной поверхностью: отчёт по 2 этапу НИР (г/к 02.740.11.0232, 2009) / Акулиничев Ю.П. – Томск: ТУСУР, 2010. – 249 с.

8. Анализ и прогнозирование искажений СВЧ радиоволн и звуковых волн при их распространении в неоднородной тропосфере над неоднородной и неровной земной поверхностью: итоговый отчёт по НИР (г/к 02.740.11.0232, 2009) / Акулиничев Ю.П. – Томск: ТУСУР, 2011. – 439 с.

Публикации в рецензируемых журналах

9. Захаров Ф.Н. Состояние проблемы численного расчёта статистических характеристик случайных электромагнитных полей // Труды Северо – Кавказского филиала Московского техн. университета связи и информатики. – Ростовна-Дону.: ПЦ «Университет» СКФ МТУСИ, 2013. – С. 108 – 110.

Публикации в сборниках всероссийских и международных конференций

10. Захаров Ф.Н., Беликов В.С., Васильев А.А. Исследование точности численного решения параболического волнового уравнения // Научная сессия ТУСУР–2009: Материалы докл. Всерос. науч.-техн. конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск: В-Спектр, 2009, Т. 1. – С. 12 – 14.

11. Захаров Ф.Н., Беликов В.С., Васильев А.А. Увеличение точности численного решения двумерного волнового уравнения параболического типа при увеличении порядка разностных уравнений // Научная сессия ТУСУР–2010:

Материалы докл. Всерос. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск: В-Спектр, 2010, Т. 1. – С. 15 – 18.

12. Захаров Ф.Н., Беликов В.С., Васильев А.А. Оптимизация формы поглощающего слоя при численном решении параболического уравнения // Научная сессия ТУСУР–2011: Матер. докл. Всерос. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск: В-Спектр, 2011, Т. 1. – С. 57 – 59.

13. Захаров Ф.Н. Статистический метод прогнозирования характеристик канала распространения радиоволн над случайно-шероховатой поверхностью // Материалы Юбилейной 50-й международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Математика. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2012. – С. 226 – 227.

14. Захаров Ф.Н. Многомерная функция рассеяния канала распространения радиоволн над случайно-шероховатой подстилающей поверхностью // Научная сессия ТУСУР–2012: Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск: В-Спектр, 2012, Ч. 1. – С. 44 – 47.

15. Захаров Ф.Н. Определение оптимальных параметров поглощающего слоя при численном решении параболического уравнения // Наука. Технологии.

Инновации // Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 7-и частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012, Ч. 3 – С. 209 – 213.

16. Захаров Ф.Н. Корреляционная функция эквивалентного индекса преломления над морской поверхностью // Материалы 51-й Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Математика / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2013. – С. 250.

17. Захаров Ф.Н. Учёт продольных неоднородностей тропосферы при численном моделировании распространения радиоволн // Материалы 17-го Международного форума «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке», Т. 3. – Харьков: ХНУРЭ, 2013. – С. 13 – 14.

18. Захаров Ф.Н. Расчёт среднего электромагнитного поля в слоистонеоднородной атмосфере // Научная сессия ТУСУР–2013: Материалы докл.

Всерос. науч.-техн. конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.

Томск: В-Спектр, 2013, Ч. 1. – С. 51–53.

19. Захаров Ф.Н. Учёт пространственной корреляции индекса преломления тропосферы при расчёте среднего уровня электромагнитного поля // Материалы 52-й Междунар. науч. студен. конф. «Студент и научно-технический прогресс»:

Математика / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2014. – С. 159.

20. Захаров Ф.Н. Сравнение результатов расчета уровня сигнала методом численного решения параболического уравнения с экспериментальными данными // Научная сессия ТУСУР–2014: Материалы Всероссийской научнотехнической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск: ВСпектр, 2014, Ч. 1. – С. 31 – 33.

21. Захаров Ф.Н., Акулиничев Ю.П., Новиков А.В., Филимонов В.А. Учёт пространственной корреляции индекса преломления тропосферы при расчёте когерентной составляющей случайного электромагнитного поля // 24-я Международная Крымская конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2014). – Севастополь, 2014. С. 1107 – 1108. – Scopus.

22. Zakharov F.N., Akulinichev Yu.P., Anikin A.S., Krutikov M.V. Comparison of the Signal Level Calculation Results Using Numerical Solution of Parabolic Equation with Experimental Data for the Transhorizon Paths // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), Omsk, 2015. – Scopus, Web of Science.

23. Захаров Ф.Н., Крутиков М.В. Модель высотного профиля индекса преломления для южной части Охотского моря // 25-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2015). – Севастополь, 2015. С. 1112 – 1113. – Scopus.

24. Захаров Ф.Н., Акулиничев Ю.П. Численный метод прогнозирования параметров функции когерентности случайного электромагнитного поля // II Всероссийская научно-техническая конференция «Системы связи и радионавигации». – Красноярск, 2015. – С. 44 – 47.





Похожие работы:

«НАША ИСТОРИЯ УДК 027.7 Ю. М. Бородянский, В. В. Киндя Библиотека Таганрогского радиотехнического института: история в лицах, или лица в истории. Освещён процесс становления и развития библиотеки Таганрогского радиотехнического института; рассмотрен вклад сотрудников в её развитие. Ключевые слова: библиотека ТТИ ЮФУ (ТРТИ, ТРТУ), история создания. Лучшее, что нам даёт история, это возбуждаемый ею энтузиазм. Гёте И. Постановлением Совета Министров СССР в 1952 г. образован Таганрогский...»

«УДК 548.32 + 541.123 ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ Y3-xRxAl5O12 О.В.Карбань, С.Н.Иванов*, Е.И.Саламатов, С.Г.Быстров Физико-технический институт УрО РАН, 426001,г.Ижевск, Кирова 132, Институт радиотехники и электроники 103907, г.Москва, Моховая 11 Поступила в редакцию • Изучены причины аномального поведения низкотемпературных свойств иттрийэрбиевых и иттрий-гольмиевых алюмогранатов, связанные с особенностями их структуры. Теоретический анализ показал, что эти аномалии...»

«242/2014-40620(2) ДЕСЯТЫЙ АРБИТРАЖНЫЙ АПЕЛЛЯЦИОННЫЙ СУД 117997, г. Москва, ул. Садовническая, д. 68/70, стр. 1, www.10aas.arbitr.ru ПОСТАНОВЛЕНИЕ г. Москва 15 июля 2014 года Дело № А41-57061/13 Резолютивная часть постановления объявлена 09 июля 2014 года Постановление изготовлено в полном объеме 15 июля 2014 года Десятый арбитражный апелляционный суд в составе: председательствующего судьи Катькиной Н.Н., судей Епифанцевой С.Ю., Коновалова С.А., при ведении протокола судебного заседания:...»

«Информационные процессы, Том 14, № 2, 2014, стр. 178–184. 2014 Григорьев, Гуляев, Дворникова, Коздоба, Кузнецов. c ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Задача распознавания образов для диагностики сердечнососудистых заболеваний по данным ЭКГ Ф. Н. Григорьев, Ю. В. Гуляев, С. Н. Дворникова, О. А. Коздоба, Н. А. Кузнецов Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Москва, Россия ЦКБ РАН, Москва, Россия e-mail: grigor@cplire.ru, kuznetsov@cplire.ru Поступила в редколлегию...»

«Электронное научное специализированное издание – • № 4 (9) • 2012 • http://pt.journal.kh.ua журнал «Проблемы телекоммуникаций» УДК 621.391 КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ В ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ BDS-СТАТИСТИКИ К.С. ВАСЮТА Харьковский университет Воздушных Сил им. Ивана Кожедуба Abstract – The paper formalizes the concept of form of the signal (the process) and is more seen as an informative sign than its energy. Differences in the filling of the phase space by...»

«КОНЦЕРН «СОЗВЕЗДИЕ» АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО 394018, Россия, Воронеж, ул. Плехановская, 14, тел. 8-(4732)520906, факс 8(4732)355088. ОТЗЫВ ведущей организации на диссертацию Тулякова Юрия Михайловича «Разработка методов повышения надежности подвижной радиосвязи», представленную на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.12.04. Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения Одними из направлений развития систем и сетей подвижной наземной связи являются...»

«№1(5) май 2013 fai.news@mail.ru ФАИ.NEWS НТТМ и другие научные «По другую сторону сцены» Калейдоскоп спортивных новости ФАИ стр.6 интервью с Екатериной событий стр.7-9 Ивановской стр.4 выборы профорга первого курса СТР. 3 ЛГТУ против рака СТР. 2 ФАИ на уральской олимпиаде СТР. 2 2 ФАИ.NEWS Интересно и важно ФАИ задал новый вектор для успеха Студенты ФАИ впервые приняли участие в олимпиаде «Основы сетевых технологий» и показали достойно С 13 по 17 марта 2014 г. Уральским радиотехническим...»

«Яковлев А. Ю. Кандидат политических наук, советник директора Московского радиотехнического института Российской академии наук, г. Москва Яковлев П. Ю. студент Российского университета дружбы народов, г. Москва ПРАВОВЫЕ АСПЕКТЫ УРЕГУЛИРОВАНИЯ КАШМИРСКОГО ВОПРОСА Среди других проблем в южно-азиатском регионе особое место всегда занимала кашмирская проблема. Убежденность Индии в ее решенности не разделяется Пакистаном. Оба государства предъявляют, по их мнению, обоснованные претензии на обладание...»

«Ерохин Александр Игоревич ПРИМЕНЕНИЕ ПРОЕКЦИОННЫХ МЕТОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ ВОЛНОВЕДУЩИХ И РЕЗОНАНСНЫХ СИСТЕМ С ОСОБЕННОСТЯМИ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Специальность 01.01.03 — математическая физика Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Научный руководитель: профессор МГУ им. М.В. Ломоносова доктор физико-математических наук профессор Боголюбов Александр...»

«А.В. Кочетков, канд. социол. наук, доцент, декан гуманитарного факультета, зав. кафедрой социального управления, права и политологии Рязанского государственного радиотехнического университета КОНСТИТУЦИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАК ОСНОВА ФОРМИРОВАНИЯ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА О ГОСУДАРСТВЕННОЙ МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКЕ В силу того, что вступившая 15 лет назад Конституция в российской правовой системе занимает верховенствующее положение, сфера ее регулирования достаточно широка. Она распространяется на всю...»

«УДК 621.382.2 Сверхпроводниковый интегральный приёмник субмиллиметрового диапазона Дмитриев П.Н., Ермаков А.Б., Кинев Н.В., Киселев О.С., Кошелец В.П., Соболев А.С., Торгашин М.Ю., Филиппенко Л.В., Худченко А.В. Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Москва Arno de Lange, Gert de Lange, Pavel A. Yagoubov Институт космических исследований Нидерландов (SRON) В данной статье представлены результаты по разработке и успешному применению супергетеродинного интегрального...»

««Труды МАИ». Выпуск № 82 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 621.353 Подход к оценке эффективности радиотехнического обеспечения полётов авиации Ивануткин А.Г., Казьмин А.И. Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», ул. Старых Большевиков 54а, Воронеж, 394064, Россия e-mail: mazurova83@mail.ru e-mail: alek-kazmin@ya.ru Аннотация Представлен один из подходов к оценке эффективности радиотехнического обеспечения...»

«Вестник МГТУ, том 12, №2, 2009 г. стр.197-201 УДК [621.391 + 512.6] : 004.932 Обработка изображений на основе вейвлет-преобразования в базисе Хаара над конечным полем нечетной характеристики А.А. Жарких Судоводительский факультет МА МГТУ, кафедра радиотехники и радиотелекоммуникационных систем Аннотация. В работе представлен алгоритм вейвлет-преобразования в базисе Хаара над полем Галуа нечетной характеристики. Предложена также методика его использования в обработке изображений формата BMP....»

«1 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ И ЭКСПЛУАТАЦИИ ФИДЕРОВ Дорезюк Н.И.кандидат технических наук, генеральный директор ООО “Кабельные радиосистемы” ФИДЕР, как термин, используемый в области радиотехники и связи, означает радиочастотный кабель (или волновод), армированный соединителями, предназначенный для передачи сигнала от передатчика к антенне. Термин пришел в международный обиход от английского слова «feed» питание, подача и по сути ФИДЕР – это «питающий» антенну кабель. Основное назначение ФИДЕРА –...»

«56 И.С. Козубенко (Департамент М.А. Болсуновский (Компания «Совзонд») сельского хозяйства и перерабатывающей В 1990 г. окончил Киевское высшее инженерное промышленности Краснодарского края) радиотехническое училище. С 2004 г. работает в С 2002 г. работает в Департаменте сельского хозяйкомпании «Совзонд», в настоящее время — первый ства и перерабатывающей промышленности заместитель генерального директора. Краснодарского края, в настоящее время – начальник отдела информатизации и аналитических...»





 
2016 www.os.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Научные публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.