WWW.OS.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Научные публикации
 


«Примеры являются одними из самых лёгких, в них просят просто посмотреть на картинку – ломаная линия на графике, ...»

Задачник

Поговорим о задачах, собранных в разделе "Функции" в Открытом банке на странице

http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3.

Примеры являются одними из самых лёгких, в них просят просто посмотреть на картинку – ломаная

линия на графике, гистограмма, плавные линии на графике – и ответить на какой-то совершенно

простой вопрос.

Ошибаться в таких задачах никто не имеет никакого права.

Джендубаев Эдуард, 18 июля 2014 года.

***ВНИМАНИЕ!!!***

Разумеется, моя методичка содержит ошибки в предложенных решениях. Задача читателя состоит в том, чтобы их отыскать и решить правильно все задачи. Без ошибок было бы не интересно, а зная, что они есть, вы будете тщательнее проверять свои решения – самосовершенствоваться.

***СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!*** Функции От страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3 и до конца страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=7 под номерами 18831, 18833,..., 18969 (всего

70) представлены задачи, не решить которые будет преступлением.

Задание №18831 На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение.

Нетрудно видеть, что наименьшая среднесуточная температура была 16 июля, трудно понять её величину.

Для этого определим цену деления оси температур. Берем любые два деления, значения которых указаны, находим их модуль разности. Полученное число делим на число одинаковых отрезков, которые заключены между выбранными отметками.

(25 – 23) / 2 = 1.

Значит искомая температура 17 – 1 = 16.

Буду только счастлив, если вы сейчас усмехнулись над моими рассуждениями, дескать, задача и так решается за секунду и безо всяких слов.

Ответ: 16.

Задание №18847 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1973 года включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение.

Надо понимать, что область нашего поиска заключена между столбцами 5 (май) и 12 (декабрь).

Видим, что глубже всех в область отрицательных температур залез 12-ый столбец, но отметка температуры в соответствующем месяце не указана. А это значит, нам надо вновь определить цену деления оси температур.

(12,0 – 8,0) / 2 = 2,0.

Значит температура в декабре была –4 –2 = –6. Не –6,0, а –6. Почему – потому что,0 – незначащие символы. Это всё равно, что вместо –6 написать –6,0000000000000000000000000000000. Числа равны, но не надо играть со смертью – потерей верного балла.

Ответ: –6.

Задание №18877 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

Решение.

Нас интересует горизонтальная линия с отметкой 0.

График пересекается с ней в четырёх точках: (5;0), (8;0), (9;0), (12;0). Их количество и запишем в ответ.

Ответ: 4.

От страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=8 и до середины страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=18 под номерами 263597, 263598; 263599, 263601,..., 263801 (всего 104) следуют абсолютно такие же, как и ранее рассмотренные, задачи.

Задание №263597 На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какая была температура 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение.

Цена деления оси температур равна 1 градусу.

Ответ: 16.

Задание №263599 На рисунке жирными точками показан курс австралийского доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 27 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, какого числа курс доллара впервые равнялся 29,7 рубля.

Решение.

Вообще говоря, удобно в таких задачах орудовать чем-нибудь прямолинейным. На экзамене у вас будут листы с ровными границами, ну я просто прикладываю линейку горизонтально к отметке 29,7 и встречаю жирную точку графика, которой соответствует (приложив уже линейку вертикально) отметка 14.

Ответ: 14.

От середины страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=18 и до начала страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=26 под номерами 263863 – 263866;

263867, 263869,..., 264011 (всего 77) следуют задачи точно такого же смысла, как и ранее разобранные.

Задание №263863 Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы).

Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

Решение.

Определив цены деления обеих осей, находим, что отметка 200 км/ч будет сразу после отметки 100 км/ч. Видно, что вертикальная линия этой отметки пересекает график в точке, с горизонтальной отметкой 1.

Ответ: 1.

Задание №263877 На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту.

На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Нм.

Чему равен крутящий момент (в Нм), если двигатель делает 1500 оборотов в минуту?

Решение.

Определив цену деления горизонтальной оси оборотов, находим, что отметке в 1500 об/мин соответствует точка графика с ординатой (отметкой вертикальной оси крутящего момента) 60.

Ответ: 60.

Задание №263913 При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика.

На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 2 часа работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

Решение.

Ответ очевиден.

Ответ: 1,2.

Задание №264011 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 50C до 80C.

Решение.

Отметке 50 градусов соответствует отметка 3 минуты, 80 градусов – 7. Находим разность 7 – 3 = 4.

Ответ: 4.

От начала страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=26 и до середины страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=33 под номерами 26863 – 26879;

26881, 27490, 27510 – 27513, 27515 – 27522; 27523, 27525,..., 27541; 28711, 28713,..., 28759; 28762 – 28765 (всего 70) представлены уже ставшие родными нам самые простые в ЕГЭ по математике задачи.

Задание №26868 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение.

Наибольшая температура 22 января наблюдалась между 12:00 и 18:00 и была равна -10 градусов Цельсия.

Ответ: –10.

Задание №26871 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.

Решение.

Смотрим на горизонтальную линию отметки 5 миллиметров и замечаем жирную точку графика, которой соответствует на оси дней число 11.

Ответ: 11.

Задание №27490 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (2;12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Решение.

Эта задача явно "не из этой оперы", ей самое место в разделе "Начала математического анализа".

Забегая вперед скажу, что через какое-то время мы встретим еще множество таких задач.

Точка экстремума функции в терминах данной задачи – это абсцисса точки, в которой функция меняет характер своего изменения – с возрастания на убывание или наоборот.

Попросту, точка экстремума функции – это абсцисса той точки графика, которая является или вершиной горки, или дном впадинки.

Цену деления оси ординат определять нам не нужно, а вот оси абсцисс – обязательно.

|–2 –0| / 2 = 1.

Абсцисса вершины первой горки – х=1. Затем идёт впадинка, абсцисса её дна х=2. Снова горка – х=4.

Впадинка – х=7, горка – 9, впадинка – 10, горка – 11.

Теперь находим сумму этих чисел 1+2+4+7+9+10+11 = 44.

Задача довольно сложная, пришлось применить знание темы, которая называется "Производная", много раз искать координату соответствующей точки, определить цену деления одной оси.

Ответ: 44.

Задание №27511 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году.

Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение.

Цена деления оси температур 2.

Ответ: –14.

Задание №28711 На рисунке жирными точками показана средняя недельная аудитория поискового сайта Ya.ru во все месяцы с декабря 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество человек, посетивших сайт хотя бы раз за неделю (среднее за 4 недели месяца). Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько было таких месяцев за данный период, когда средняя недельная аудитория была меньше 2 миллионов.

Решение.

Видим, что ниже на горизонтальной линии отметки 2000000 находятся декабрь, месяц между декабрем и февралем – январь, февраль, апрель, месяц между апрелем и июнем – май, июнь, месяц между июнем и августом – июль, август и месяц между августом и октябрем – сентябрь.

Конечно, этого всего расписывать не надо было – просто захотелось пощеголять своим знанием месяцев в году, надо было просто посчитать точки ниже отметки 2000000, их 9.

Ответ: 9.

Задание №28723 На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество запросов за данный месяц. Определите по диаграмме, сколько было таких месяцев за данный период, когда было сделано более 300 000 запросов со словом СНЕГ.

Решение.

Задание №28765 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.

Решение.

Наибольшему количеству посетителей за день соответствует отметка 800000, наименьшему –

400000. Их частное равно 2.

Ответ: 2.

От середины страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=33 и до середины страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=39 под номерами 323024; 323027, 323029,..., 323075; 4С3292; 5327, 5329,..., 5381 (всего 55) представлены всё те же задачи.

Задание №323024 На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

Решение.

Здесь надо просто расположить столбцы в порядке убывания высоты. США, Перу, Китай, Австралия, Индонезия – на 5 месте.

Ответ: 5.

Задание №4C3292 На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию).

Решение.

Цена на золото была минимальной 21-го числа, 310 долларов США за унцию.

Ответ: 310.

Задание №5327 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение.

Наибольшая температура 22 января наблюдалась между 12:00 и 18:00 и была равна –10 градусов Цельсия.

Ответ: –10.

От конца страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=39 и до конца страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=50 под номерами 7327, 7329,..., 7549 (всего

112) следуют задачи "не из этой оперы" – на точки экстремума. Они чуть сложнее подавляющего большинства задач раздела "Функции".

Задание №7327 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (2;12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Решение.

Эту задачу мы уже решили раньше, правда тогда она была под номером 27490.

Ответ: 44.

Задание №7549 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (5;7). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Решение.

Точка экстремума функции в терминах данной задачи – это абсцисса точки, в которой функция меняет характер своего изменения – с возрастания на убывание или наоборот.

Попросту, точка экстремума функции – это абсцисса той точки графика, которая является или вершиной горки, или дном впадинки.

Горка – х= –4, впадинка – х= –1, горка – х=0, впадинка – х=2, горка – х=3, впадинка – х=5, горка – х=6. В сумме 11.

Ответ: 11.

От конца страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=50 и до страницы http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3?page=57 под номерами 77159, 77161; 77165, 77167,..., 77173; 77179, 77183,..., 77239; 77243, 77245, 77265; B31A4, B4370F, BD0500, F5B331 (всего 58) следуют обыкновенные задачи, коих мы уже решили великое множество.

Задание №77159 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в первый раз за указанный период выпало 0,5 миллиметров осадков.

Решение.

22-го числа.

Ответ: 22.

Задание №77179 На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода среднесуточная температура была от 2 до 7 градусов Цельсия.

Решение.

Определив цену деления оси температур, считаем количество точек, которое находится в полосе, заключающей горизонтальными линиями отметок 2 и 7. Таких точек 7, включая 28-ое число.

Ответ: 7.

Задание №77199 На рисунке жирными точками показано количество запросов со словом ЖАРА, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество запросов за данный месяц. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько месяцев из данного периода количество запросов со словом ЖАРА было от 56000 до 72000.

Решение.

Действуем аналогично предыдущей задаче.

Ответ: 9.

*************************************************************************************** В подобных задачах доверяйте жирным точкам, не стесняйтесь пользоваться линейкой.

Было рассмотрено 546 задач. Притом отложено было новых 9 задач и встречено 9 ранее отложенных в других разделах.

Среди отложенных были задачи части С, здесь их не будет.

Итого 564.

Ошибка составила Ошибка ФИПИ – задачи под номерами 7327 и 27490 полностью совпадают.

Спасибо всем, кто прочитал мою работу.

Джендубаев Эдуард, 19 июля 2014 года.

*************************************************************************************** Я надеюсь, что вы посетили сайт http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/3 и увидели внизу страницы мелким шрифтом "Использование материалов открытого банка в коммерческих целях запрещено". Поэтому, я не имею никакого права ни у кого просить вознаграждения. В то же время, любой труд должен быть оплачен. Мой телефон +7 963 170 43 67.




Похожие работы:

«СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Дремченко В.В. Андреева Н.В. БГТУ имени В.Г. Шухова Белгород, Россия CURRENT STATUS STUDY THE GRAVITATIONAL FIELD OF THE EARTH Dremchenko V.V. Andreeva N.V. BSTU behalf V.G. Shukhova Belgorod, Russia Гравитационное поле, или поле тяготения — физическое поле, через которое осуществляется гравитационное взаимодействие(рис. 1). В общей теории относительности (ОТО) гравитационное поле является не отдельным физическим понятием, а свойством...»

«СМК РГУФедеральное государственное бюджетное образовательное учТиС реждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ стр. 1 из 69 ТУРИЗМА И СЕРВИСА» СМК РГУФедеральное государственное бюджетное образовательное учТиС реждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ стр. 2 из 69 ТУРИЗМА И СЕРВИСА» СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ.. 3 1. Цели и задачи дипломного проекта. 2. Состав дипломного проекта и требования к его содержанию. 5...»

«Информационный бюллетень по профильному обучению в образовательных учреждениях Дзержинского района В 2015-2016 учебном году всем выпускникам девятых классов предстоит сделать выбор дальнейшего пути получения образования. В следующем учебном году в районе планируется открытие 9 профильных классов/профильных групп в двенадцати образовательных учреждениях: МОУ гимназия № 11, МОУ лицей № 7, МОУ лицей № 8 «Олимпия», МОУ лицей № 9, МОУ СШ № 33, МОУ СШ № 40, МОУ СШ № 43, МОУ СШ № 50, МОУ СШ № 82, МОУ...»

«Наталья Борисовна Правдина Лев. Деньги и удача в 2015 году! Как нейтрализовать негатив и активизировать удачу на весь год И вот мы снова вместе, мой дорогой читатель! Я рада приветствовать всех тех, кто родился под знаком Льва! Знак Льва дарует вам силу, харизму, лидерские качества. Эта книга – не просто астрологический гороскоп на год. Это ваш друг и помощник на все случаи жизни. Как в любом гороскопе, вы найдете здесь и краткий финансовый прогноз, и любовный гороскоп, и...»

«Жилищный кодекс Российской Федерации от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 31.12.2014) Документ предоставлен КонсультантПлюс www.consultant.ru Дата сохранения: 24.04.2015 Жилищный кодекс Российской Федерации от 29.12.2004 N Документ предоставлен КонсультантПлюс 188-ФЗ Дата сохранения: 24.04.2015 (ред. от 31.12.2014) 29 декабря 2004 года N 188-ФЗ ЖИЛИЩНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Принят Государственной Думой 22 декабря 2004 года Одобрен Советом Федерации 24 декабря 2004 года Список изменяющих...»

«Федеральный закон от 26.11.1998 N 175-ФЗ (ред. от 22.12.2014, с изм. от 06.04.2015) О социальной защите граждан Российской Федерации, подвергшихся воздействию радиации вследствие аварии в 1957 году на производственном объединении Маяк и сбросов радиоактивных отходов в реку Теча Документ предоставлен КонсультантПлюс www.consultant.ru Дата сохранения: 06.11.2015 Федеральный закон от 26.11.1998 N 175-ФЗ (ред. от 22.12.2014, с изм. от 06.04.2015) Документ предоставлен КонсультантПлюс Дата...»

«Литера О 26.51.53.110 ГАЗОАНАЛИЗАТОРЫ АНКАТ-7631Микро Руководство по эксплуатации ИБЯЛ.413411.058-11 РЭ СОГЛАСОВАНО: РАЗРАБОТАНО: Начальник ОТКиИ Утвердил _ В.Л. Лемешев _ О.М. Пшонко 2015 г. 2015 г. Начальник ОМ – главный метролог Зав. сектором _ Н.А. Диваков _ К.Н. Лашков 2015 г. 2015 г. Начальник КТО – главный технолог Проверил _ А.Ю. Зотов _ О.А. Канищев 2015 г. 2015 г. Начальник отдела маркетинга Исполнитель _ И.В. Самсонов _ Д.Л. Итунин 2015 г. 2015 г. Начальник ОПП №6...»

«ООО «НЕКСИА ПАЧОЛИ КОНСАЛТИНГ» СХЕМА ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ СЕЛА ГЫДА Том 2 книга 9.3 Обосновывающие материалы к схеме теплоснабжения глава 1 села Гыда Глава 1. Существующее положение в сфере производства, передачи и потребления тепловой энергии для целей теплоснабжения Москва 2013 Состав работы 1 этап работ по разработке схем теплоснабжения городских округов и поселений в ЯНАО на 2014 год и на перспективу до 2028 года Том 1. Макет текстовой части схемы тепМакет текстовой части схемы теплоснабжения...»







 
2016 www.os.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Научные публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.