WWW.OS.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Научные публикации
 

«В данном докладе рассматриваются общие подходы к решению задач топологической оптимизации стержневых систем, ...»

SWorld - 2-12 October 2012

http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/oct-2012

SCIENTIFIC RESEARCHES AND THEIR PRACTICAL APPLICATION. MODERN STATE AND WAYS OF DEVELOPMENT ‘2012,

Доклад/Технические науки – Ремонт и реконструкция

УДК 330.322

Наумов А.Е.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОПОЛОГИИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ПРИ

ФИЗИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЯХ

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, Белгород, Костюкова, 46, 308012 UDC 330.322 Naumov A.E.

DESIGN OF TOPOLOGY OF FRAMEWORK UNDER PHISICAL

LIMITATIONS

Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov, Belgorod, Kostyukova, 46, 308012 В данном докладе рассматриваются общие подходы к решению задач топологической оптимизации стержневых систем, формулируемые с учетом ограничений на напряжения в элементах.

Ключевые слова: топология, стержневая система, строительная конструкция In this report we describe the common methods for optimization of topology of framework, formulated with the constraints on stresses in the elements Key words: topology, framework, building structures

Проектирование стержневых конструкций обычно включает три стадии:



задание топологии, назначение геометрии и определение параметров элементов. Топология представляет собой форму распределения на плоскости (в пространстве) узлов конструкции и выбор способа их соединения, обеспечивающего геометрическую неизменяемость конструкции. Выбранная топология узлов обуславливает расположение стержневых элементов, составляющих геометрию конструкции. Определение параметров элементов включает в себя установление размеров сечений стержней, толщин пластинок и оболочек и т.д. На практике зачастую топологию и геометрию принимают заданными, что обуславливает уровень постановки проектной задачи. Самым низким уровнем является определение параметров элементов при заданной геометрии конструкции, самым высоким — проектирование в условиях произвольной топологии.

Проблема оптимизации топологии сталкивается с серьезными аналитическими трудностями как в отечественной, так и мировой практике.

Если физические модели такого рода проектных задач не вызывают затруднений, то их математические аналоги еще не получили достаточного общепринятого разрешения.

Конечной целью является экономия материала для проектируемой конструкции. При его однородности задача сводится к минимизации объема при соблюдении условий прочности и жесткости. Обобщенной характеристикой является потенциальная энергия деформации. Исходя из этого задачи анализа и синтеза несущих конструкций должны иметь единую методологическую основу. В качестве таковой необходимо принять вариационные принципы механики деформируемого твердого тела [2, 3].

После ряда ранних работ 60-70 гг. зарубежных авторов (Митчелла, Дорна, Гомори и Гринберга) [4] интерес к выявлению оптимальной формы конструкции стал убывать, главным образом потому, что этот аспект проектирования являлся гораздо более сложным и, по тем временам, трудоемким, чем определение геометрии конструкции. Интерес к этим вопросам увеличился лишь вслед современным успехам в области математического программирования.

Основы топологической оптимизации предполагают рациональное проектирование конструкции с этапа предварительного расположения ее узлов в пространстве. В число этих узлов входят нагруженные узлы и наиболее приемлемое расположение опор. Базовая конструкция получается соединением каждого узла со всеми остальными. С помощью линейного программирования получался оптимальный проект конструкции, в которой незагруженные элементы и узлы последовательно удаляются.

В методе, описанном ниже, процесс проектирования также начинается с рассмотрения базовой конструкции, и во время итерационного процесса получается несколько частных проектов с весом, близким к минимальному.

Однако процесс продолжается до тех пор, пока не получается статически определимая конструкция. К этому моменту число различных форм может быть большим, и инженер может выбрать форму с наименьшей стоимостью изготовления или монтажа.

Для конструкций с изменяющейся формой с помощью теорем о структурных изменениях [1] можно вычислить все усилия и перемещения, возникающие при изменении или полном удалении одного или большего числа элементов. Это обстоятельство используется для предварительного определения экономии материала, достигаемой при изменении топологии конструкции. Для этого сначала вычисляется вес новой допустимой конструкции при поочередном удалении каждого элемента исходной. Затем элементы располагаются в так называемом векторе дохода в том порядке, в котором они способствуют экономии веса. При построении этого вектора рассматриваются ограничения на напряжения и перемещения.

Рассмотрим случай ограничения на напряжения. Базовая стержневая конструкция (рис. 1, а) с объемом материала V находится под действием внешних сил F. При этом в узле j возникает перемещение xj, а в элементах i и j — усилия Ni и Nj. Если из этой конструкции удалить элемент i (рис. 1, б) то сила, действующая в j-м элементе, изменится и станет равной Pji, а напряжение в нем будет

–  –  –

l j — длина j-го элемента. В формуле (6) i j, поскольку i-й элемент где удален.

При удалении i-го элемента объем конструкции уменьшается на величину li Ai и чистая экономия веса равна li Ai Vi. Таким образом, новый объем конструкции задается соотношением

–  –  –

В случае, когда удаление i-го элемента превращает всю конструкцию или часть ее в механизм, следует позаботиться о том, чтобы этот элемент был расположен в конце вектора прибыли, когда его уже нельзя удалять. Если при i-го удалении элемента возникают большие силы, то его удаление нецелесообразно.

Такого рода анализ дает возможность предсказать порядок, в котором следует удалять элементы. Это достигается их расположением в векторе прибыли в порядке убывания выигрыша от их удаления. Уравнение (7) с учетом (6) относится к случаю полного нагружения по одному элементу из каждой группы. Однако при этом не возникает проект, в котором элементы загружены полностью, поскольку величина Vi используется только для определения порядка удаления элементов.

Литература:

1. Мажид, К.И. Оптимальное проектирование конструкций / К.И. Мажид. — М.: Высшая школа, 1979. — 237 с.

2. Юрьев А.Г. Вариационные принципы строительной механики. — Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002. — 90 с.

3. Юрьев А.Г. Естественный фактор оптимизации конструкций. — Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2003. — 110 с.

4. Prager W., Shen C.Y. Recent developments in optimum structural design // Applied Mech. Reviews, 21. — №10, 1968.

References:

1. Majid, K.I. Optimum design of structures. — M.: Vysshaya shkola, 1979. — 237 p.

2. Yurjev A.G. Variational principles of structural mechanics. — Belgorod:

BelGTASM, 2002. — 90 p.

3. Yurjev A.G. Юрьев А.Г. Natural factor of structures’ optimization. — Belgorod: Shukhov’s BGTU, 2003. — 110 p.

4. Prager W., Shen C.Y. Recent developments in optimum structural design // Applied Mech. Reviews, 21. — №10, 1968.



Похожие работы:

«Ю. Ю. Булычев РОССИЯ КАК ПРЕДМЕТ КУЛЬТУРНОИСТОРИЧЕСКОГО ПОЗНАНИЯ ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ РОССИЙСКОЙ КУЛЬТУРНО-ИСТОРИЧЕСКОЙ САМОБЫТНОСТИ Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета ББК 71.7: 87.6 Б 908 Булычев Ю.Ю. Россия как предмет культурно-исторического познания. Введение в проблему российской культурно-исторической самобытности. – СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2005. – 255 с. ISBN 5 -7422 0884 -7 В книге рассматриваются социально-философские принципы, позволяющие...»

«О.В. Лайчук Л.А. Николаева ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ: ВОПРОСЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ Монография Иркутск Изд-во БГУЭП ББК 65.492.551 Л 12 Рецензенты: Т.Д. Бурменко, д-р экон. наук, проф., зав. кафедрой экономики и менеджмента сервиса Байкальского государственного университета экономики и права. Заслуженный экономист РФ Д.К. Шевченко, д-р экон. наук, профессор кафедры экономики производства Дальневосточного государственного технического рыбохозяйственного университета. Заслуженный...»

«ISSN 2071-7342 TEXHO NNLOV | IPB.MOS.RU/TTB 6 (58) 2014 Е.А. Мешалкин, И.А. Маликов, В.А. Бурбах, Н.Н. Вантякшев (НПО Пульс; e-mail: meshalkin@npopuls.ru) ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ И ПОЖАРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Анализируется система технического регулирования в сфере обеспечения пожарной безопасности в России. Даны рекомендации по её совершенствованию. Ключевые слова: техническое регулирование, пожарная безопасность. E.A. Meshalkin, I.A. Malikov, V.A. Burbax, N.N. Vantyakshev TECHNICAL REGULATIONS...»

«Посвящается моей семье Джо-Энн, Дэниэлу, Захарии, Саманте, которые так много для меня значат. С любовью. THE NEW MARKET WIZARDS CONVERSATIONS WITH AMERICA’S TOP TRADERS JACK D. SCHWAGER HarperBusiness A Division of HarperCollinsPublishers НОВЫЕ МАГИ РЫНКА БЕСЕДЫ С ЛУЧШИМИ ТРЕЙДЕРАМИ АМЕРИКИ ДЖЕК ШВАГЕР Перевод с английского 2-е издание ПАБЛИШЕРЗ Москва Издано при содействии УДК 336.76 Международного Финансового ББК 65.262.2 Холдинга FIBO Group, Ltd. Ш33 Перевод А. Шматова Редактор А. Дзюра...»

«Лютоев В. А., Лютоева Н. В. Институт геологии Коми НЦ УрО РАН, Сыктывкар, VALutoev@geo.komisc.ru ВЫПУСКНИКИ КГУ – СОТРУДНИКИ ИНСТИТУТА ГЕОЛОГИИ КОМИ НЦ УРО РАН В Институте геологии Коми НЦ УрО РАН как и во многих в научно-производственных объединениях, экспедициях и учебных заведениях России есть представители Казанской школы геологов, получившие геологическое или геофизическое базовое образование в стенах Казанского государственного университета. Бывшие выпускники нашли себя в различных...»





Загрузка...


 
2016 www.os.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Научные публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.