WWW.OS.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Научные публикации
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |

«МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ НАДЕЖНОСТИ МНОГОМЕРНЫХ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ...»

-- [ Страница 1 ] --

А. П. РОТШТЕЙН

С. Д. ШТОВБА

А. Н. КОЗАЧКО

МОДЕЛИРОВАНИЕ

И ОПТИМИЗАЦИЯ

НАДЕЖНОСТИ

МНОГОМЕРНЫХ

АЛГОРИТМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ВИННИЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.П. РОТШТЕЙН С.Д. ШТОВБА А.Н. КОЗАЧКО

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ

НАДЕЖНОСТИ МНОГОМЕРНЫХ

АЛГОРИТМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Монография УНIВЕРСУМ-Вінниця 2007 УДК 681.3 Р 79 Рецензенты Лысогор В.Н., доктор технических наук, профессор Кветный Р.Н., доктор технических наук, профессор Рекомендовано к изданию Ученым советом Винницкого национального технического университета Министерства образовании и науки Украины (протокол № 7 от 02.07.07).

Ротштейн А.П., Штовба С.Д., Козачко А.Н.

Р 79 Моделирование и оптимизация надежности многомерных алгоритмических процессов. – Винница: «УНІВЕРСУМ-Вінниця», 2007. - 215 с.



Эта монография является переводом с украинского языка монографии “Моделювання та оптимізація надійності багатовимірних алгоритмічних процесів” (ISBN 978-966-641-231-0). В монографии исследуется моделирование и оптимизация надежности многомерных алгоритмических процессов, при выполнении которых возможно внесение, обнаружение и исправление ошибок разных типов. Предложены постановки и методы решения задач четкой и нечеткой оптимизации таких процессов. Обобщены многомерные модели надежности операторов, логических условий и типовых алгоритмических структур на случай нечетких данных.

Монография будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов технических университетов, занимающихся моделированием и обеспечением надежности сложных систем.

УДК 681.3 © А.П. Ротштейн, С.Д. Штовба, А.Н. Козачко, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Проблема надежности алгоритмических процессов.................

1.1. Алгоритмические процессы как объект моделирования надежности

1.2. Методы оценки и обеспечения надежности алгоритмических процессов

1.3. Принципы оценивания и обеспечения надежности многомерных алгоритмических процессов

2. Моделирование надежности многомерных алгоритмических процессов

2.1. Анализ ошибок разных типов

2.2. Модели надежности операторов и логических условий......... 35

2.3. Модели надежности алгоритмическ

–  –  –

3. Формализация задач оптимизации надежности алгоритмических процессов

3.1 Формализация управляемых переменных в задачах оптимизации надежности

3.2. Показатели надежности в задачах оптимизации

3.3. Постановка задачи многокритериальной оптимизации надежности

3.4. Скаляризация задачи многокритериальной оптимизации надежности

3.4.1. Применения функции риска

3.4.2. Применения целевого программирования

3.4.3. Применения условной оптимизации

3.4.4. Совместное использование условной оптимизации и целевого программирования

4. Градиентная оптимизация контролей в многомерных алгоритмических процессах

4.1. Задача расстановки контрольных точек

4.2. Задача выбора кратностей контролей

4.3. Библиотека тестовых задач

4.4. Градиентная оптимизация надежности многомерных алгоритмических процессов

4.4.1. Идея градиентного поиска

–  –  –

6. Нечеткие модели надежности многомерных алгоритмических процессов

6.1. Нечеткие исходные данные

6.2. Нечеткие модели надежности операторов и логических условий

6.3. Принцип нечеткого обобщения

6.4. Нечеткие модели надежности типовых алгоритмических структур

6.5. Алгоритм анализа надежности алгоритмических процессов при нечетких исходных данных

6.6. Моделирования надежности системы «клиент-банк»............ 162

7. Нечеткая оптимизация надежности алгоритмических процессов

7.1. Концепция нечеткой оптимизации надежности

7.2. Оптимизация при нечеткой цели

7.3. Оптимизация при нечетких исходных данных

7.4. Оптимизация при нечеткой цели и нечетких исходных данных

7.5. Особенности генетического алгоритма нечеткой оптимизации

Заключение

Литература

–  –  –

ВВЕДЕНИЕ

В теории надежности сложных систем сложилось два принципиально разных подхода:

элементный S- подход, модели, надежности которого построены на основе структуры системы и характеристик надежности ее элементов;

функциональный F- подход, модели, надежности которого построены на основе структуры функций, которые выполняет система, т.е. на основе алгоритма функционирования.

S-подход соответствует классической теории надежности систем, в которой основными показателями выбраны вероятность безотказной работы и коэффициент готовности. В качестве исходных данных для моделирования надежности используются вероятностно-временные характеристики отказов – случайных событий потери работоспособности.





F-подход соответствует теории надежности алгоритмов, теории надежности человеко-машинных систем, теории надежности трудовых и технологических процессов. В F-подходе обобщенным показателем надежности выступает вероятность достижения цели, которая для прикладных задач интерпретируется показателями безошибочности, бездефектности, достоверности, своевременности и т.д. Исходными данными для моделей F-надежности являются вероятностно-временные характеристики ошибочного выполнения отдельных функций – операций алгоритма функционирования. В F-надежности под функциональным отказом понимается случайное событие нарушения правильного выполнения функции элементом системы при условии сохранения его работоспособности.

Каждая операция алгоритма реализуется определенными средствами, надежность которых определяется S-подходом. Поэтому наиболее полным описанием надежности сложных систем является объединение F- и S-подходов. Это позволяет улучшить надежность, используя как приемы S-подхода (например, резервирование средств, орудий труда и субъектов), так и приемы F-подхода (например, введения в процесс функционирования операций контроля).

Методы улучшения S-надежности хорошо разработаны как в теоретических, так и в практических (инженерных) срезах. Теории надежности алгоритмических процессов уделено значительно меньше исследований.

Под алгоритмическим процессом (АП) будем понимать развернутую во временном пространстве последовательность действий, операций или работ, выполнение которых обеспечивает достижение цели, т. е. получение конечного результата: информации, знания, документации, продукции и т.д. АП являются процессы функционирования АСУ и компьютерных сетей, процессы обучения, процессы выполнения научно-исследовательских и конструкторских работ, технологические процессы и т.д.

При проектировании АП важно уметь оценивать и обеспечивать такие показатели надежности, как:

– вероятность правильного выполнения АП, которая может интерпретироваться как достоверность информации, бездефектность продукции, надежность функционирования алгоритма и т.д.;

– время выполнения АП, которое может использоваться для оценки продуктивности АП или своевременности достижения цели.

Во многих работах при моделирование и оптимизации надежности АП используется бинарная концепция учета ошибок, когда различаются только два состояния выполнения АП: с ошибками или без ошибок. Между собой ошибки не различаются, то есть не важно, какая именно ошибка сделана. Во многих реальных задачах использование бинарной концепции учета ошибок является нецелесообразным, поскольку для разных типов ошибок различаются вероятности их внесения, обнаруживания и устранения, также как и затраты на эти процедуры.

В монографии рассматриваются так называемые многомерные АП, то есть процессы, при выполнении которых вносятся, обнаруживаются и устраняются ошибки разных типов. Ошибки разных типов связаны с неправильным выполнением человеком (оператором, технологом, контролером) или техникой некоторого фрагмента алгоритма, то есть последовательности операций, действий или работ.

Монография состоит из семи глав.

В первой главе рассматриваются многомерные АП, анализируются методы оценки и обеспечения их надежности, предлагаются принципы моделирования и оптимизации надежности таких АП.

Во второй главе рассматриваются модели надежности операторов, логических условий и алгоритмических структур при многоарной концепции учета ошибок функционирования.

В третьей главе ставятся задачи оптимизации АП, учитывающие разнообразные способы управления надежностью. Предлагается обобщенная постановка задачи векторной оптимизации АП, и анализируются способы ее скаляризации с помощью функции риска, целевого программирования, условной оптимизации и их комбинации. Предлагается подход к синтезу из обобщенной задачи оптимизации частных задач, которые отражают практические потребности управления надежностью АП.

В четвертой главе предлагаются градиентные алгоритмы расстановки контрольных точек и выбора кратностей контролей, т. е. двух наиболее распространенных задач обеспечения надежности многомерных АП.

В пятой главе разрабатываются реализации генетических операций и схемы гибридизации, необходимые для быстрого нахождения решений задач оптимизации надежности АП с помощью генетического алгоритма. Проверка предложенных моделей и алгоритмов осуществляется на библиотеке тестовых задач.

В шестой главе обобщаются многомерные модели надежности операторов, логических условий и типовых алгоритмических структур на случай нечетких исходных данных. Использования моделей иллюстрируется на примере прогнозирования надежности АП проведения платежного поручения в интернетовской системе «клиент-банк».

В седьмой главе предлагаются постановки и методы решения задач оптимизации надежности многомерных АП для случаев нечеткого критерия и ограничений задачи оптимизации и нечетких показателей надежности альтернатив. Нечеткая оптимизация осуществляется генетическим алгоритмом, в котором хромосомы оцениваются по принципу Беллмана–Заде из нечеткой теории принятия решения и выбираются в новую популяцию по схеме турнирной селекции.

Монография развивает идеи моделирования и оптимизации надежности АП из авторских книг [72, 79, 82]. Работу над ней авторы распределили таким образом: А.П. Ротштейн написал главу 2;

С.Д. Штовба – главы 3 и 7 и подразделы 5.1–5.5; А.Н. Козачко подразделы – 4.4, 5.6 и 6.4–6.6. Остальной материал написано авторами совместно. Общее редактирование осуществил А.П. Ротштейн. В монографии используются результаты кандидатской диссертации А.Н. Козачко.

1. ПРОБЛЕМА НАДЕЖНОСТИ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ

Рассматриваются многомерные АП, анализируются методы оценки и обеспечения их надежности, предлагаются принципы моделирования и оптимизации надежности таких АП.

1.1. Алгоритмические процессы как объект моделирования надежности Под алгоритмическим процессом (АП) понимается развернутая во времени последовательность действий, операций или работ, выполнение которых обеспечивает достижение цели [73]. Эту последовательность действий можно формализовать некоторым алгоритмом с такими свойствами [48]:

его правильное выполнения обеспечивает достижения заранее заданной цели, т.е. на выходе получается определенный конечный результат – продукт труда, информация, документация, знания и т.д.;

он состоит из элементарных операций, образующих конечное множество;

последовательность операций алгоритма детерминирована;

одновременно может выполняться дискретное, заранее определенное количество операций, при этом для систем без параллелизма оно равно единице;

он имеет начало и конец, при этом переход из начального состояния в конечное осуществляется за конечное количество операций.

Типичными представителями АП являются процессы функционирования АСУ и компьютерных сетей, процессы автоматической и автоматизированной обработки информации и принятия решений, технологические процессы производства продукции, процессы функционирования человеко-машинных систем, инженерное проектирование, процессы выполнения научно-исследовательских работ, процессы обучения, алгоритмы деятельности операторов и т.д. Классификация АП представлена на рис. 1.1.

По структуре АП классифицируют на регулярные и нерегулярные.

В регулярных АП отсутствуют перекрестные обратные связи, а в нерегулярных – присутствуют. В дальнейшем будем рассматривать регулярные АП потому, что, согласно теореме В. Глушкова о регуляризации [18], произвольный нерегулярный алгоритм можно преобразовать в эквивалентный регулярный с помощью последовательных, разветвляющихся и циклических структур. Пример такого преобразования при анализе надежности диалога “человек–компьютер” приведен в [26].

–  –  –

где U { A, B, C,...} – множество операторов;

B {,,,...} – множество логических условий;

1 – множество операций, порождающих логические условия из множества В;

2 – множество операций, порождающие операторы из множества U.

Оператор – это отображение информационного множества о состоянии системы в себя, т. е. преобразование одного состояния системы в другой.

Условие – это отображение текущего состояния системы в двухэлементное множество {1, 0}, где 1 – истина; 0 – ложь.

К операциям из множества 1, которые порождают логические условия, относятся булевы операции дизъюнкции, конъюнкции и отрицания.

К операциям из множества 2, которые порождают операторы, относятся:

композиция A1 A2 – бинарная операция, порождающая оператор, состоящий в последовательном применении операторов A1 U и A2 U в порядке их записи;

-дизъюнкция ( A1 A2 ) – тернарная операция, порождающая оператор, A1 U, если =1, и оператор A2 U, если =0, B ;

-итерация { A} – бинарная операция, состоящая в циклическом использовании оператора A (при ложном ) до тех пор, пока условие не станет истиной.

При моделировании надежности АП используются показатели безошибочности, своевременности и стоимости. В зависимости от типа

АП эти показатели интерпретируются как:

вероятность достижения цели, достоверность преобразования и передачи информации, уровень бездефектности продукта труда, вероятность отсутствия ошибки каждого типа, вероятность своевременного выполнения алгоритма;

трудоемкость технологического процесса, время выполнения задачи, время преобразования информации, время достижения цели;

себестоимость производства продукции, затраты на преобразование или передачу информации, затраты на выполнение задачи, затраты на достижение цели.

Ресурсы на выполнение АП могут быть ограниченными, например, общее время или стоимость процесса, или количество итераций циклических структур – т.е. число запасных заготовок в технологическом процессе производства продукции, количество попыток введения пин-кода при получении наличных через банкомат или количество пересдач экзамена. При исчерпанных ресурсах АП прерывается. В монографии рассматриваются АП с неисчерпаемыми ресурсами.

Будем рассматривать АП с четким характером ошибок, который может находиться только в одном из двух состояний – без ошибок и с ошибками. То есть заранее известно, что является ошибкой функционирования, и соответственно существует четкая граница между состояниями правильного и ошибочного выполнения. Процессы с нечетким характером ошибок [84], то есть с размытой границей между правильным и неправильным выполнением, не входят в объект исследования.

В зависимости от стационарности структуры АП разделяются на процессы с фиксированной и с гибкой структурой. С фиксированной структурой последовательность выполнения операций не зависит от времени или стоимости некоторого фрагмента АП, а для гибкой структуры – зависит. Примером АП с гибкой структурой является выполнением студентом курсовой работы. Студент при приближении сессии из-за дефицита времени может изменить структуру АП, исключить некоторые операции, например, самоконтроль курсовой работы. Формально от гибкой структуры АП можно избавится, если ввести в алгоритм функционирования дополнительные логические условия.

В зависимости от стационарности исходных данных АП разделим на процессы с постоянными и переменными характеристиками. В последнем случае характеристики надежности элементов процесса зависят от времени выполнения определенного фрагмента АП или от количества повторов некоторых операторов или логических условий. Например, время и безошибочность повторного ввода пароля человекомоператором может отличаться от характеристик первой попытки; или при дефиците времени продолжительность и качество выполнения операций, как правило, уменьшаются. От нестационарности исходных данных можно избавится путем преобразования исходного АП по идеям регуляризации алгоритмов. Для этого на каждое значения характеристики надежности создается отдельный алгоритмический элемент и через дополнительные логические условия выбираются релевантные реализации операций. В дальнейшем будем рассматривать АП с фиксированной структурой и с постоянными характеристиками надежности элементов.

По концепции учета ошибок АП разделяется на одномерные и многомерные. Одномерные АП выполняются с двумя исходами: 0 – с ошибками или 1 – без ошибок. В многомерном АП возможны m+1 исходов: 1 – без ошибок, 01 – ошибка первого типа, 02 – ошибка второго типа,..., 0m – ошибка m-го типа (рис. 1.2). Таким образом, многомерным АП назовем такой процесс функционирования, при выполнении которого могут вноситься, обнаруживаться и устраняться ошибки разных типов.

Примерами многомерных АП являются технологический процесс производства и контроля качества РЭА [79], процесс фильтрации воды [167], процесс функционирования системы “оператор–ЭВМ” [39, 102] и другие. Детальное описание этих АП приведено в табл. 1.1.

АП АП

–  –  –

Для оценки надежности функционирования многомерных АП чаще всего используют такие показатели:

p1 – вероятность отсутствия любой ошибки на выходе АП;

p j – вероятность ошибки j-го типа ( j 1, m );

T – среднее время выполнения АП;

C – средняя стоимость выполнения АП.

При проектировании АП по критериям надежности возникает необходимость решения:

– задачи анализа, состоящей в прогнозировании показателей надежности на основе структуры АП и вероятностных, временных и стоимостных характеристик операторов и логических условий;

– задачи синтеза, состоящей в генерировании такого варианта АП, который обеспечит необходимые уровни показателей надежности.

На практике наиболее распространенными задачами синтеза АП являются [12, 38, 52, 75, 76, 93]:

– расстановка контрольных точек;

– выбор кратностей и долей контролей;

– выбор способов реализации операций процесса.

–  –  –

1.2. Методы оценки и обеспечения надежности алгоритмических процессов Первые работы по оценке надежности АП появились зарубежом в начале 1960-х годов. Большинство моделей ранних исследований направлены на расчет только времени или стоимости АП и не учитывают безошибочности его выполнения. Среди этих работ наиболее известными являются сети ПЕРТ С. Эйснера [130] и Х. Эльмаграби [131], сети ГЕРТ Притскера [101] и модели компьютерных программ Б. Байцера [2].

В 70-х годах ХХ века в открытой прессе появились первые работы советских ученых по моделированию надежности АП. Это работы И. Сафонова [7, 94–97] по моделированию процессов функционирования ЭВМ и АСУ, А. Губинского [23, 24] по моделированию процессов функционирования человеко-машинных систем Б. Вигмана [10, 11] и Г. Дружинина [29–31] по моделированию технологических процессов.

Общей чертой этих работ является оценка показателей надежности АП с помощью типовых структур из основных и вспомогательных операций. В них показателями надежности выбраны вероятность безошибочного выполнения АП, время и стоимость. Для моделирования надежности АП использовались такие типовые структуры: «последовательная», «параллельная», «работа–контроль–доработка», «работа– контроль–переработка», «работа–контроль–диагностика» и другие. В некоторых работах учитывались ошибки как 1-го, так и 2-го родов контроля, то есть ошибки типа “ложная тревога” и “пропуск цели” [49].

Большинство алгоритмических структур состоят из таких элементов [79]:

рабочий оператор A, при выполнении которого ошибки могут быть внесены, но не обнаружены и не устранены;

доработка R, при выполнении которой устраняются ранее внесенные ошибки, при этом не исключается появления новых ошибок;

доработка U, при выполнении которой устраняются ранее внесенные ошибки, при этом новые ошибки не вносятся;

обновление Z, при выполнении которого предмет деятельности заменяется новым;

тождественный оператор E, который не меняет состояние системы;

контроль, при выполнении которого внесенные ошибки обнаруживаются.



В начале 1980-х А. Пивоваров [62] предложил модели оценки достоверности и среднего времени обработки информации в АСУ с использованием аппарата теории вероятности и графов событий.

Позже А. Мамиконов [54] разработал модели оценки достоверности, среднего времени и стоимости обработки информации последовательных и циклических алгоритмических структур для независимых, марковских и полумарковских процессов возникновения ошибок.

Зарубежные исследования в этой области сосредоточены на анализе надежности технологических процессов [118, 119, 125, 128, 134, 136, 140, 143, 146, 148, 150, 157, 160, 161, 173, 176, 178, 181–183]. При этом существенно преобладают прикладные исследования по прогнозированию показателей бездефектности, трудоемкости и прибыльности с учетом особенностей конкретного технологического процесса.

Большинство исследований проводятся учеными из Китая, Тайваня и Индии. Модели в этих работах различают по: 1) типу процесса (последовательные или сборочные); 2) по типам входных, промежуточных, выходных и буферов; 3) по поведению с забракованными изделиями (доработка, замена или утилизация); 4) по учету ошибок 1-го и 2-го родов при контроле; 5) по типу инспекции (проверка одной операции или всех последующих).

Обзор методов моделирования надежности АП приведен в табл. 1.2. В ней ссылки идут по фамилии первого соавтора или научного руководителя, если об этом известно. Исключением являются устойчивые авторские коллективы, которые указаны полностью. На английском языке приведены фамилии иностранцев, работы которых не переведены на русский язык.

В теоретическом плане наиболее результативными оказались исследования научной школы А. Губинского, которые систематизированы в книгах [1, 14, 20, 22, 23, 43, 64, 79, 82]. Среди этих работ выделим монографии [79, 82], в которых предложены принципиально новые подходы моделирования надежности АП.

В книге [79] и в предшествующих ей работах [71, 77] А. Ротштейн для учета ошибок разных типов предложил матричные модели надежности операторов, логических условий и алгоритмических структур. Такое многоарное моделирование надежности необходимо для учета того факта, что вероятности внесения, обнаруживания и устранения ошибок разных типов являются неодинаковыми, так же как и затраты ресурсов на эти события. Матричное представление характеристик безошибочности позволило получить компактные модели надежности алгоритмических структур, которые получились даже проще чем для случая бинарных ошибок.

В монографии А. Ротштейна и С. Штовбы [82] и в предшествующих работах [85, 164, 172] предложено задавать нечеткими числами неопределенные характеристики элементов АП, и соответственно разработаны нечеткие модели надежности алгоритмических структур.

Нечеткие модели получены из четких по принципу нечеткого обобщения [58, 186].

Характеристики надежности задаются нечеткими числами в форме

–  –  –

Согласно классификации Кая [124] метод из [82] относится к классу probist fuzzy reliability – нечеткая теория надежности (reliability) с четкими бинарными состояниями (binary states) системы и нечеткими вероятностями (fuzzy probability) переходов между ними.

Согласно методу [82] можно спрогнозировать нечеткие вероятности правильного выполнения и время АП по экспертным оценкам характеристик надежности типа «Низкая безошибочность», «Среднее время» и т.д. Позже нечеткие модели из [82] использовались при прогнозировании надежности АП в работах [17, 19, 111].

Современное состояние моделирования надежности алгоритмических структур описано в табл. 1.3. В ней используются такие обозначения:

A1 A2 –выполнение рабочих операторов A1 и A2 в порядке их записи;

A N – выполнение рабочего оператора A ровно N раз;

[ A1, A 2 ] – параллельное выполнение разных задач операторами A1 и A2 ;

A1, A2 – параллельное выполнение одной задачи операторами A1 и A2 ;

( A1 A2 ) – выполнение рабочего оператора A1 при истинности логического условия (=1) и рабочего оператора A2 в противном случае, то есть когда =0;

A ( E U ) и A ( E R) – выполнения рабочего оператора A, контроля и доработки (U или R) при выявлении ошибки;

A ( E ( E U )) и A ( E ( E R)) – выполнения рабочего оператора A, который с вероятностью p попадает на контроль и при обнаружении ошибки на доработку (U или R);

{ZA } – циклическое выполнение оператора обновления Z и рабочего оператора A. Цикл заканчивается, если контролем не найдено ошибки выполнения последнего оператора A;

A { E U } и A { E R} – выполнения рабочего оператора A и цикла контроль – доработка (U или R) при обнаружении ошибки.

Из табл. 1.3 ясно, что на сегодня отсутствуют нечеткие модели надежности алгоритмических структур для процессов с многоарными ошибками.

Оптимизировать надежность АП можно путем варьирования:

а) перечнем и количеством контрольных процедур; б) вариантами реализаций операторов и логических условий; в) факторами, влияющими на характеристики надежности операторов и логических условий. Способы (а) и (б) назовем структурной оптимизацией АП, а способ (в) – параметрической оптимизацией.

Среди задач структурной оптимизации наиболее популярными являются оптимизация контролей – расстановка контрольных точек и выбор кратностей контролей. Задача оптимизации контролей заключается в обеспечении экстремальных значений одного показателя надежности при ограничениях на другие. Их аналогом в классической дискретной оптимизации является задача о ранце [154]. Соответствие между задачами следующее: предметы ранца – операции контроля;

объем ранца – стоимость или время АП; полезность ранца – безошибочность АП. Отличие состоит в характере целевой функции и ограничениях; они линейные в задачах о ранце и нелинейные в задаче оптимизации надежности АП. Таким образом, задача расстановки контрольных точек является нелинейным аналогом задачи о ранце. Задача о ранце является NP-сложной [137], поэтому и сложность задачи расстановки контрольных точек является, как минимум, такой же.

Задачу структурной оптимизации АП назовем общей, если в ней объединяется расстановка контрольных точек (или выбор кратностей контроля) с выбором реализации операторов и логических условий.

Структурно-параметрической назовем оптимизацию АП, объединяющую управляемые переменные задач структурной и параметрической оптимизации. Классификация методов оптимизации надежности АП приведена в табл. 1.4. В ней ссылки на авторов осуществляются по правилам формирования табл. 1.2.

–  –  –

Из табл. 1.4 видно, что исследования сосредоточены на решении частных задач структурной оптимизации АП по критериям безошибочности, времени и стоимости (или прибыльности). При оптимизации не учитываются такие важные для некоторых АП показатели, как вероятность отсутствия ошибок разных типов, вероятность прерывания АП и количества контролей. Последний показатель особенно важен при проектировании АП с системой автоматизированного контроля, когда каждый контрольный пост реализуется аппаратно. Совсем не исследованы задачи параметрической оптимизации АП и смешанные задачи структурно-параметрической оптимизации. Такое состояние объясняется сложностью задач оптимизаций. Даже самая простая из них – расстановка контрольных точек – является NPсложной. Поэтому разработка алгоритмов решения этих задач на базе классических методов оптимизации является очень сложной.

Впервые задача нечеткой оптимизации надежности АП предложена в [82]. Она относится к задачам структурной оптимизации АП и заключается в выборе вариантов реализаций операторов и логических условий по критериям нечеткой безошибочности и нечеткого времени. Оптимизация осуществляется обобщенным на случай нечетких исходных данных алгоритмом ветвей и границ [79]. Алгоритм оптимизации формирует паретовское множество отсечением неперспективных фрагментов АП. Для этого используются тривиальные правила сравнения альтернатив с нечеткими показателями надежности. Выбор решения из паретовского множества альтернатив осуществляется после дефаззификации нечетких показателей надежности. Другие задачи нечеткой оптимизации надежности АП еще не сформулированы.

Учитывая то, что нечеткая оптимизация АП почти не исследована, проведем обзор возможных вариантов ее решения. В теории нечетких множеств задача оптимизации считается нечеткой, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:

целевая функция или ограничения принимают нечеткие значения;

правые части ограничений заданы нечеткими числами;

цель оптимизации задана нечеткими числами.

Математические задачи нечеткой оптимизации исследовали С. Орловский [59], В. Тарасов [58 глава 9], А. Вощинин [13], Ю. Зайченко [36, 37], М. Згуровский [41], А. Язенин [112, 113], Б. Лю [53], H. Zimmerman [186] и другие. Во многих работах считается, что функция принадлежности нечетких чисел является треугольной (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Нечеткое число с треугольной функцией принадлежности ( – степень принадлежности)

При нечеткой оптимизации нужно знать:

1) удовлетворяет ли текущий вектор управляемых переменных ограничениям;

2) достигает ли экстремума целевая функция для текущего вектора управляемых переменных;

3) как действовать, чтобы из текущей точки попасть в оптимум.

Аналогичные вопросы возникают и при четкой оптимизации [69], но ответ на первый из них является тривиальным. В нечетком случае каждый вопрос решается неоднозначно из-за необходимости сравне

–  –  –

где A, A и B, B – -сечения этих нечетких чисел. Экспериментальные исследования, проведенные в [82], показали, что при оптимизации реальных АП по правилу (1.2) отсекается немного вариантов, поэтому на выходе получается большое паретовское множество альтернатив. Поэтому ранжировать варианты АП приходится по эвристическим правилам сравнения нечетких чисел. Аналогичная проблема возникает при сравнении четкого числа с нечетким.

В нечеткой оптимизации сложилось 2 подхода. Первый подход заключается в сведении нечеткой оптимизации к четкой [13, 36, 53, 58, 59, 112, 113, 115, 186]. Для этого вводят эвристические правила сравнений нечетких чисел или оптимизируют на некотором -сечении функции принадлежности. Второй подход [37, 58, 186] состоит в применении принципа Беллмана–Заде о слития целей и ограничений из нечеткой теории принятия решений [4, 121].

Первый подход похож на классические поисковые методы оптимизации – четкие постановки размываются по принципу нечеткого обобщения. В результате размытия задачи оптимизации формируется нечеткая область допустимых решений. Сначала разберемся, каким образом необходимо вводить нечеткие числа в ограничения задач оптимизации, чтобы сформировать корректную нечеткую область допустимых решений. Для примера рассмотрим четкое ограничение по стоимости АП C( X ) 9, (1.3) которое попытаемся смягчить механической заменой четкого числа в правой части на нечеткое число.

В результате получим следующее выражение:

~ C( X ) 9, (1.4) где ~ – нечеткое число с известной на момент оптимизации функцией принадлежности.

Предположим, что нечеткое число ~ задано треугольной функцией принадлежности (рис. 1.3) с параметрами a=7, b=9, c=11. Тогда, по определению операции порядка для нечетких чисел [4] условие (1.4) будет выполнено, если C ( X ) [0, 7] (рис. 1.4, а), что, с учетом неотрицательности этого показателя, можно записать как C ( X ) 7.

–  –  –

Предположим, что в постановке задачи оптимизации существует V нечетких условий. Обозначим степень выполнения этих условий решением X через 1 ( X ), 2 ( X ),..., V ( X ). Возникает вопрос, как учесть такую информацию при принятии решения. На наш взгляд, здесь возможны следующие два способа.

Первый способ заключается в установлении отношения порядка над решениями задачи оптимизации.

Для этого используют следующие тривиальные правила:

если значение целевой функции для X 1 лучше, чем для X 2 и v ( X 1 ) v ( X 2 ), v 1, V, тогда X 1 лучше, чем X 2 ;

если значение целевой функции для X 1 не хуже, чем для X 2, и v : v ( X 1 ) v ( X 2 ), и v : v ( X 1 ) v ( X 2 ), v {1, 2,..., V }, тогда X 1 лучше, чем X 2.

Для нетривиальных случаев отношение порядка между решениями без привлечения эвристик установить невозможно, поэтому использование такого способа является ограниченным.

Второй способ заключается в определении области допустимых решений. Предлагается определять V-месную функцию, которая отображала бы ( 1 ( X ), 2 ( X ),..., V ( X ) ) в двухэлементное множество {0 – недопустимое решение, 1 –допустимое решение}.

Отображение 1 ( X ), 2 ( X ),..., V ( X ) {0, 1} можно реализовать разными функциями свертки. Проще всего это делается, установив для каждого ограничения минимальное пороговое значение степени принадлежности, достижение которого решением задачи оптимизации интерпретируется как выполнение нечеткого условия. Обозначим через v – пороговое значение степени принадлежности v-го нечеткого условия, v 1, V. Тогда решение будет допустимым, если * (1.6) v {1, 2,..., V } : v ( X ) v.

–  –  –

Однако и в этом случае из (1.7) и по аналитическим выражениям функций принадлежности можно записать эквивалентные ограничения без нечетких чисел. Соответственно, второй способ использования информации о нечетком удовлетворении смягченных ограничений фактически не отличается от четкого смягчения ограничения.

Таким образом, попытка сформировать нечеткую оптимизацию по принципу нечеткого обобщения четких постановок задач поиска экстремума приводит к привлечению эвристических правил сравнения нечетких чисел, вносящих субъективизм в ранжировании альтернатив.

Попытки обойдись без эвристических правил сравнения нечетких чисел приводят к вырождению задач нечеткой оптимизации в задачи четкого математического программирования, то есть являются завуалированной под нечеткие числа реализацией четких ограничений.

Согласно второму подходу к нечеткой оптимизации при ранжировании альтернатив используют принцип Беллмана–Заде. Вместо нахождения экстремума нечеткой целевой функции на нечеткой области допустимых решений задачу оптимизации рассматривают как поиск вектора управляемых переменных X, который в наибольшей степени ~ удовлетворяет нечеткую цель G. Нечеткая цель может состоять из нескольких нечетких критериев C1, C 2,..., CV.

~ Обозначим через C ( X ) степень удовлетворения альтернативой i ~ X нечеткого критерия Ci, i 1, V. Тогда по принципу Беллмана–Заде [4, 121] степень удовлетворения цели оптимизации по всем критериям одновременно рассчитывают так:

~ ~ ~ ~ G ( X ) C1 ( X ) C 2 ( X )... CV ( X ), (1.8) где – t-норма, которая реализуется операцией минимума.

Как оптимальное решение выбирают альтернативу с максимальною степенью принадлежности (1.8).

Преимущества нечеткой оптимизации по принципу Беллмана–

Заде над оптимизацией по нечеткому обобщению состоят в:

1) простой схеме принятия решений; 2) меньшей вычислительной сложности; 3) меньшем субъективизме, потому что существует только один эвристический параметр – реализация t-нормы в (1.8). Как недостаток укажем на то, что еще остаются открытыми следующие вопросы:

как рассчитать степень удовлетворения нечеткого критерия произвольной альтернативой;

по каким правилам генерировать альтернативы, чтобы найти оптимум за приемлемое время.

1.4. Принципы оценивания и обеспечения надежности многомерных алгоритмических процессов Базируясь на основных идеях моделирования надежности АП [2, 10, 11, 29-31] и методов оптимизации надежности АП [43] сформулируем ряд методологических принципов, которые будем использовать для оценивания и обеспечения надежности многомерных АП:

1. Принцип описания АП на языке алгоритмических алгебр. В соответствии с этим принципом структуру любого АП можно записать с помощью системы алгоритмических алгебр Глушкова [18].

2. Принцип перехода от алгоритмического к вероятностному описанию. Согласно этому принципу на основе алгоритмического описания строятся вероятностные модели, позволяющие оценить показатели надежности АП по известным характеристикам надежности операторов и логических условий. Алгоритмическое описание отображает логико-временную последовательность событий при функционировании системы. Элементами алгоритмического описания являются операторы и логические условия. Вероятностным описанием называются полученные на основе алгоритмического описания формулы расчета показателей надежности по известным характеристикам выполнения операторов и логических условий.

3. Принцип типовых алгоритмических структур. Согласно этому принципу оценка показателей надежности АП осуществляется по следующей методике:

– выделение часто встречающихся комбинаций операторов и логических условий в типовые структуры;

– разработка моделей надежности таких типовых структур;

– оценка показателей надежности типовых структур путем их замены единственным оператором с эквивалентными характеристиками;

– последовательное использование типовых структур для редукции исходного АП к единственному оператору.

4. Принцип многомерности АП. Согласно этому принципу после выполнения любого оператора или логического условия АП может находиться в следующих состояниях: 1) отсутствие любых ошибок функционирования; 2) наличие ошибок функционирования 1-го типа;

3) наличие ошибок функционирования 2-го типа и т.д. При совместимости ошибок АП может находиться также в состояниях с кратными ошибками, например с парными. Если ошибки не различаются по типам, тогда АП может находиться в одном из двух состояний – без ошибки функционирования и с ошибками.

5. Принцип представления экспертных оценок исходных данных нечеткими числами. Согласно этому принципу вероятностные и временные характеристики надежности операторов и логических условий задаются нечеткими числами в виде следующей тройки [163, 164] q q, q, l, (1.9) где q q – нижняя (верхняя) границ изменения q ;

l – экспертная оценка параметра q в диапазоне q, q, которую выбирают на терм-множестве {Низкий, Средний, Выше Среднего, Высокий}.

6. Принцип -уровневого представления нечетких чисел. Согласно этому принципу модели нечетких чисел будем задавать -формой (1.2) для упрощения расчетов.

7. Принцип нечеткого обобщения моделей надежности. Согласно этому принципу известные модели надежности типовых алгоритмических структур обобщаются на случай нечетких исходных данных.

8. Принцип многовариантности постановок задач оптимизации надежности АП. Согласно этому принципу задачи оптимизации надежности АП можно ставить разными способами. Многовариантность постановок задач оптимизации заключается как в разных способах формирования критериев и ограничений, так и в разных методах улучшения надежности АП. При этом задачи оптимизации могут быть дискретными, непрерывными и смешанными.

9. Принцип генетической оптимизации надежности АП. Согласно этому принципу различные задачи оптимизации надежности АП будем решать с единых позиций с помощью генетических алгоритмов.

Особенностью генетических алгоритмов является возможность получения хороших решений для дискретных, непрерывных и смешанных задач оптимизации без существенных модификаций основных генетических процедур.

10. Принцип объединения генетического алгоритма со схемой Беллмана–Заде для нечеткой оптимизации надежности АП. Согласно этому принципу в нечеткой оптимизации альтернативы будем ранжировать по схеме Беллмана–Заде из нечеткой теории принятия решений. Генерировать альтернативы будем с помощью генетического алгоритма, который за счет имитации механизмов природной эволюции существенно сокращает перебор вариантов.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ

МНОГОМЕРНЫХ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Рассматриваются матричные модели надежности операторов, логических условий и типовых алгоритмических структур. Приводится методика анализа надежности многомерных алгоритмических процессов. Материалы главы базируются на работах [71, 77, 79].

2.1. Анализ ошибок разных типов Ошибки разных типов, возникающие в АП, связаны с неправильным выполнением человеком (оператором, технологом, контролером) или техникой некоторого фрагмента алгоритма, т. е. последовательности операций, действий или работ. Во многих работах по теории надежности алгоритмов [30, 96] учет ошибок осуществляется по бинарной концепции, где различаются только два состояния выполнения алгоритма: с ошибками или без. Сами же ошибки не различаются по типам, то есть не важно, какая ошибка сделана при выполнении алгоритма. Во многих реальных задачах использование бинарной концепции учета ошибок является нецелесообразным, поскольку для разных типов ошибок разными являются вероятности их внесения, обнаружения и устранения, как и затраты ресурсов на эти процедуры. Например, для процесса производства печатных плат вероятность исправления дефектов травления, связанных с неправильным расположением фотошаблона, почти всегда равна нулю, а вероятность исправления дефекта, связанного с неполной очисткой платы от отработанного фоторезистора, близка к единице. Учет ошибок разных типов позволяет эффективней проектировать АП. Проиллюстрируем это на примере технологического процесса производства РЭА.

Пример 2.1 Рассматривается такой фрагмент процесса изготовления РЭА B A( E U), (2.

1) где А – пайка печатной платы;

1, 2 – множество контролей правильности выполнения операций А;

U – доработка, устраняющая дефекты, выявленные контролем.

Будем считать, что во время пайки могут быть внесены 2 типа дефектов: 1 – непропай и 2 – перегрев микросхемы. Вероятности внесения 1-го и 2-го типов дефектов следующие: p 01 =0.15; p 0 2 =0.05.

A A Стоимость выполнения пайки c A =20.

Будем считать, что при контроле отсутствуют ошибки первого рода («ложная тревога»). Вероятностно-стоимостные характеристики контролей приведены в табл. 2.1. В этой таблице через k 1 и k 2 обозначены вероятности обнаружения дефектов 1-го и 2-го типов, а через c – стоимость контроля.

–  –  –

При выполнении доработки дефекты устраняются с вероятностью U =0.98. Средняя стоимость выполнения доработки cU =80.

Цена эксплуатации РЭА с дефектами 1-го и 2-го типов c1=10 и c2=300, соответственно.

Необходимо определить, какой контроль лучше установить 1 или 2 и сравнить принятия решений по бинарной и n-арной концепции учета ошибок.

Решение. Определим вероятностно-стоимостные характеристики алгоритма (2.1). Для этого рассчитаем вероятность появления дефектов 1-го и 2-го типа на выходе алгоритма (2.1) по следующим формулам <

–  –  –

В табл. 2.2 приведены вероятностно-стоимостные характеристики разных вариантов выполнения алгоритма (2.1). В этой таблице через p1 обозначено вероятность безошибочного выполнения (2.1), расB считанную таким образом p1 1 pB1 p B2.

B Рассмотрим принятие решения по бинарной концепции учета ошибок. Безошибочность вариантов выполнения алгоритма (2.1) является одинаковой p1 =0.95, однако средняя стоимость изготовления B РЭА с контролем 1 оказывается дешевле и поэтому этот вариант будет оптимальным.

–  –  –

При многоарной концепции учитывают не только бездефектность и стоимость процесса, но и вероятности дефектов разных типов. С табл. 2.2 видно, что хотя бездефектность является одинаковой для этих вариантов, но в первом варианте «дорогих» дефектов (второй тип) в трижды больше, чем во втором варианте. Поэтому как критерий принятия решения будем использовать суммарные затраты на производство и эксплуатацию РЭА. Они рассчитываются таким образом

c cB pB1 c1 pB2 c2.

Суммарные затраты для первого и второго вариантов составили

59.4 и 55.6. Таким образом, вариант выполнения алгоритма (2.1) с контролем 2 является оптимальным 1.

Из приведенного примера видно, что учет ошибок разных типов дает возможность управлять надежностью и снизить риск эксплуатации конечного результата, получающегося на выходе АП.

2.2. Модели надежности операторов и логических условий В теории надежности АП используются рабочий оператор, оператор доработки, оператор обновления и тождественный оператор [71].

Рабочим оператором называется оператор А, при выполнении которого ошибки только вносятся в АП, но не обнаруживаются и не устраняются.

Здесь и дальше символом обозначается конец примера

–  –  –

Рис. 2.1. Граф переходов при выполнении рабочего оператора

Используя граф переходов (рис. 2.1), модель надежности рабочего оператора представим следующей матрицей:

–  –  –

Рис. 2.3. Граф переходов при выполнении оператора доработки R Обновлением называется такой оператор Z, который предназначен для замены рабочего оператора на новый.

При выполнении обновления Z с вероятностью 1 осуществляется переход с любого состояния в состояние отсутствия ошибок (рис. 2.4).

–  –  –

Оператор обновления Z вводится в АП когда при обнаружении ошибок осуществляется полная переработка выполненного рабочего оператора.

Тождественным оператором называется оператор Е, который не меняет состояние АП. В реальных АП этот оператор отсутствует, однако его вводят для моделирования АП средствами языка алгоритмических алгебр [18]. На рис. 2.5 изображен тождественный оператор Е в виде графа.

–  –  –

причем K1 K I, где I – единичная матрица.

Матричное представления операторов (2.2)–(2.6) и логического условия (2.7) обеспечивает компактность моделей прогнозирования надежности многомерных АП.

2.3. Модели надежности алгоритмических структур Алгоритмическая структура – это такая комбинация операторов и логических условий, для которой получены математические модели, позволяющие заменить ее единым оператором с эквивалентными характеристиками надежности. Согласно теоремы о регуляризации произвольный алгоритм можно представить в виде таких алгоритмических структур: «последовательная», «-дизъюнкция» и «-итерация».

В табл. 2.3 приведены модели надежности этих алгоритмических структур, а также структур «работа–контроль–доработка», «многократная работа» и «-доработка», которые часто встречаются при проектировании АП. В этой таблице через t A, tU и t обозначено время выполнения рабочего оператора А, оператора доработки U и контроля.

Использования моделей надежности из табл. 2.3 позволяет преобразовать произвольный АП к единому рабочему оператору с эквивалентными характеристиками времени выполнения, вероятности безошибочного выполнения и вероятностей наличия ошибок каждого типа.

Пример 2.2.

Рассмотрим структуру «работа–контроль–доработка»

F A( E U). Вероятностно-временные характеристики рабочего оператора А, оператора доработки U и контроля представлены в табл. 2.4. Необходимо рассчитать эквивалентные характеристики надежности этой структуры.

–  –  –



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |


Похожие работы:

«* Международные стандарты по делопроизводству Н.А. ХРАМЦОВСКАЯ, ведущий эксперт по управлению документацией компании “ЭОС”, член Гильдии Управляющих документацией и ARMA International * Отрывки из текстов международных стандартов опубликованы в переводе автора статьи. В современном мире постоянно растет значение стандартов. Основной причиной этого являются изменения в экономике и общественной жизни, связанные с глобализацией мирового рынка, стиранием границ на пути движения капитала, товаров,...»

«Введен Постановлением Госстандарта России от 6 октября 2000 г. N 253-ст Дата введения июля 2001 года МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СИСТЕМА СТАНДАРТОВ ПО ИНФОРМАЦИИ, БИБЛИОТЕЧНОМУ И ИЗДАТЕЛЬСКОМУ ДЕЛУ БИБЛИОГРАФИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ. ЗАГОЛОВОК ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ И ПРАВИЛА СОСТАВЛЕНИЯ SYSTEM OF STANDARDS ON INFORMATION, LIBRARIANSHIP AND PUBLISHING. BIBLIOGRAPHIC RECORD. HEADING. GENERAL REQUIREMENTS AND RULES ГОСТ 7.80-2000 Предисловие 1. Разработан Российской книжной палатой Комитета Российской Федерации...»

«©2000 г. С.В. КОМАРОВ, С.И. КОРДОН ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ПАТОЛОГИЯ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ СОЦИОЛОГА, МЕНЕДЖЕРА И КОНСУЛЬТАНТА ПО УПРАВЛЕНИЮ КОМАРОВ Сергей Владимирович кандидат философских наук, доцент кафедры философии Пермского государственного технического университета. КОРДОН Станислав Иосифович — кандидат философских наук, доцент кафедры менеджмента ПГТУ. Понятие организационной патологии в концептуальном арсенале социологов играет скорее роль метафоры, чем конструктивной основы. Не случайно польская...»

«18 НОЯБРЯ 2015 Г. СТРАТЕГИЯ РЫНКОВ РУБЛЕВАЯ ЦЕНА НА НЕФТЬ: ОСТАНОВИТСЯ ЛИ «ФОРМУЛА-3000»? Алексей Демкин, CFA На прошлой неделе (11 ноября 2015 г.) рублевая цена на нефть в пятый +7 (495) 980 43 10 раз за текущий год приблизилась к «психологической» отметке Alexey.Demkin@gazprombank.ru 3 000 руб./барр. и вместо отскока до уровней 3 400 руб. и выше, пошла Гульнара Хайдаршина, к.э.н. вниз, что поставило под сомнение существовавшее почти весь год на +7 (495) 983 17 25 валютном рынке «правило...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Сыктывкарский лесной институт (филиал) государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова» (СЛИ) К 60-летию высшего профессионального лесного образования в Республике Коми Труды преподавателей и сотрудников Сыктывкарского лесного института. 1995–2011 гг. Библиографический указатель Сыктывкар УДК 01(470.13) ББК 78.5(2Рос.Ком) Т...»

«МИНИСТРЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ В.С.ГОНЧАРОВ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОГНИТИВНОГО РАЗВИТИЯ ШКОЛЬНИКОВ МОНОГРАФИЯ Курган, 2005 Гончаров В.С. Основы проектирования когнитивного развития школьников: Монография. Курган: Изд-во Курганского ун-та, 2005. 195 с. Рецензенты: А.З.Зак, доктор психологических наук, профессор (Психологический интстиут РАО), Р.А.Атаханов, доктор психологических наук, профессор (Тюменский государственный университет)...»

«ГОСТ Р 54580-2011. Воздушный транспорт. Требования и процедуры по контролю массы воздушного судна в процессе технической эксплуатации. Основные положения GOST R 54580-2011. Air transport. Requirements and procedures for measuring mass of the aircraft in the operational process. Main principles НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЗДУШНЫЙ ТРАНСПОРТ National standard for air transport of Russian Federation ОКС 03.220.50* * В ИУС 4-2012 ГОСТ Р 54580-2011 приводится с ОКС 19.100....»

«Балалаев А. С., Король Р. Г., Серенко А. Ф. A. S. Balalaev, R. G. Korol, A. F. Serenko ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКИХ КЛАСТЕРОВ TRANSPORTATION LOGISTICS CLUSTERS: SHAPING AND DEVELOPMENT Балалаев Александр Сергеевич – доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Технология транспортных процессов и логистика» Дальневосточного государственного университета путей сообщения (Россия, Хабаровск). E-mail: bas@festu.khv.ru. Mr. Alexandr S. Balalaev – Doctor of Engineering,...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ ГОСТ Р НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Проектный менеджмент ТРЕБОВАНИЯ К УПРАВЛЕНИЮ ПРОЕКТОМ Издание официальное Москва Стандартинформ ГОСТ Р 548692011 Предисловие Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. №184 — ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0 — 2004 «Стандартизация в...»

«Технический анализ валютного рынка Из материала «Валютный рынок и основы маржинальной торговли» Вы поняли, что весь смысл валютных спекуляций заключается в том, чтобы купить валюту в ожидании повышения её стоимости, и если оно (ожидание) оправдалось, продать эту валюту с прибылью. И наоборот, если ожидается падение стоимости валюты, её следует продать, и после этого самого падения сделку с прибылью закрыть. Вся проблема заключается в том, чтобы в нужный момент открыть сделку на покупку или...»

«Министерство образования Российской Федерации Иркутский государственный технический университет А.Ю. Михайлов И.М. Головных Современные тенденции проектирования и реконструкции улично-дорожных сетей городов Новосибирск “Наука” УДК 711.7 ББК 39.8 М 69 Рецензенты: доктор технических наук И.В. Бычков; доктор экономических наук, профессор, академик МАН ВШ В.И. Самаруха; главный инженер ОАО Иркутскгипродорнии Г.А. Белинский. Михайлов А.Ю., Головных И.М. Современные тенденции проектирования и...»

«Некоммерческое партнерство Образовательная организация высшего образования ГУМАНИТАРНО-ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПОЛОЖЕНИЕ О ПРИЕМНОЙ КОМИССИИ 2014-2015 ГГ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Основной задачей Приемной комиссии (ПК) является формирование контингента студентов всех форм обучения (очной, очно-заочной (вечерней), заочной) из числа наиболее подготовленной молодежи. ПК выполняет организационную работу по приему документов абитуриентов, проведению вступительных испытаний, зачислению в число студентов,...»

«55-летию со дня начала подготовки геологов-уранщиков в Томском политехническом университете Посвящается. И лучшей судьбы не хотим Издательство ТПУ УДК 001.89 ББК 72 И 11 И лучшей судьбы не хотим. 55-летию со дня начала подготовки геологов-уранщиков в Томском политехническом университете: Очерки / под ред. Л.П. Рихванова и В.А. Домаренко. – 3-е изд. доп. и перераб. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. 348 с. ISBN Книга посвящена истории становления и развития кафедры...»

«Т.В. Борздова Белорусский государственный университет РЫНОК КОНСАЛТИНГОВЫХ УСЛУГ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ: ОСОБЕННОСТИ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ Консалтинг – это вид интеллектуальной деятельности, основная задача которого заключается в анализе, обосновании перспектив развития и использования научнотехнических и организационно-экономических инноваций с учетом предметной области и проблем клиента [1]. Иными словами, консалтинг – это любая помощь, оказываемая внешними консультантами в решении той или иной...»

«32 Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление» том 8 № 2 (15), 2012, ст. 2 www.rypravlenie.ru УДК 37.012.7 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ МОТИВАЦИИ СТУДЕНТОВ В ИНТЕРЕСАХ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ Андрей Евгеньевич Петров, доктор технических наук, академик РАЕН, профессор кафедры САПР Московского государственного горного, главный редактор информационно-аналитического бюллетеня «Банки и финансы» Елена Андреевна Лифшиц, старший преподаватель кафедры...»





 
2016 www.os.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Научные публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.